资料摘要
课 题：全等三角形教学目标：使学生掌握全等三角形的几种证法及几何证题中的位置变换方法。教学重点：几何证题中的位置变换方法。教学过程：一．知识要点：全等三角形的判断方法：SAS、ASA、AAS、SSS，HL。例1已知：在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=900，点D为BC上任一点，DF⊥AB于F
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综合利用三种方法证两三角形全等第二课时 公开课
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关键词：综合利用三种方法…第二课时 公开课
正文
课 题：全等三角形
教学目标：使学生掌握全等三角形的几种证法及几何证题中的位置变换方法。
教学重点：几何证题中的位置变换方法。
教学过程：
一．知识要点：
全等三角形的判断方法：SAS、ASA、AAS、SSS，HL。
例1已知：在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=900，点D为BC上任一点，DF⊥AB于F，
DE⊥AC于E，M为BC的中点，试判断△MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论。
A
E
F B D M C
例2如图，已知：∠BAD=∠CAD，AD⊥BD，M为BC之中点，
A 求证：DM=12（AB-AC）
C
M
B D
例3已知：BD、CE为角平线，M为ED的中点，MN⊥BC于N，EP⊥AD于P，DQ⊥AE于Q，求证：EP+DQ=2MN。
A Q E P M D B N C
例4.已知：梯形ABCD中，AD∥BC，DP、CP分别平分∠ADC、∠BCD，
求证：CD=AD+BC。(方法：①延长DP；②取DE=DA；③作PM∥AD) A D P B C
例5.
如图，AB=AC，M为AC之中点，C为AD之中点，求证：BD=2BM。
A
M
B C
D
例6.已知，如图正方形ABCD中，
A D （1）若∠EPF=45°，则EF=BF+DE；
（2）若正方形的边长为1，△CEF的周长为2，求∠EAF。
E
B C
F
三.作 业：
1.如图，已知：AC=AD，BC=BD C
求证：∠1=∠2
A 1 2 B
D
2.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）A. ∠M=∠N B.AB=CD M N C.AM=CN D.AM∥CN
A C B D 3.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。
（1）连结___________
（2）猜想：__________=__________。
D C
（3）证明：
F E
A B
4.
已知：AD为△ABC中BC边上的中线，CE∥AB交AD的延长线于E。
求证：（1）AB＝CE；
（2）AD12（AB + AC）
A
B D C
E
5.已知：BD、CE分别为△ABC中∠ABC、∠ACB的外角平分线，AD⊥BD，AE⊥CE，求证：（1）DE∥BC，（2）若△ABC的周长为18cm，求DE的长。
A
D E
B C 6.已知：把矩形AOBC放入直角坐标系xOy中，使OB、OA分别落在x轴、y轴上，点A的坐标为
，连结AB，
，将
沿AB翻折，使C点落在该坐标平面内的D点处，AD交x轴于点E。
（1）求D点坐标；
（2）求经过点A、D的直线的解析式。
7.如图，已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，垂足是D，P是BC边上任意一点，
PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别是E、F 求证：PE+PF=CD
教后感：
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