5。2 平面直角坐标系优质课教案

无锡市塔影中学数学助学案

5．2平面直角坐标系（1）

班级 姓名 学习目标：

1．会正确画出平面直角坐标系。理解平面直角坐标系的有关概念；

2．会在给定的直角坐标系中根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标；

3．了解平面上的点与有序实数对的一一对应关系．

学习重点：

1．理解并掌握平面直角坐标系的有关概念；

2．会正确画出平面直角坐标系，理解各象限内点的坐标和坐标轴上的点的坐标特征．

学习难点：

1．根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标；

2．领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系．

学习过程：

一、自学质疑

1．预习教科书P120—122．

2．写出坐标平面上的点的特征：

第一象限的点_____________，第二象限的点_____________，第三象限的点___________，

第四象限的点_____________．

x轴上的点可表示为_________，y轴上的点可表示为___________，原点为__________．

二、课堂学习、研讨与练习

1．通过课本的预习，请同学们思考PPT上面的问题？

(1) 晓宇是怎样描述无锡市图书馆的位置的？

(2) 晓宇可以省去“东边”和“南边”这几个字吗？

(3) 如果晓宇说在“运河东路东边，太湖大道南边”，能找到无锡市图书馆吗？

(4) 如果晓宇只说在“运河东路东边300m”，大家能找无锡市图书馆吗？只说在“太湖大道南边350m”呢？

由此可知：_____________________________构成平面直角坐标系，简称为____________。水平的数轴称为 轴或 轴，取向___ 为正方向，铅直的数轴称为___ 轴或___ 轴，取向_ 为正方向，它们统称为______ ．公共原点O称为________．x轴和y轴将平面分成的四4个区域称为______，按______顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，但必须注意，_________上的点不属于任何象限．

2．如何确定有序实数对与点的位置的关系？

如果点Q是直角坐标系中一点，可找到一对相应的有序实数（m,n）。由此可知：在直角坐标系中，一对有序实数可以确定_______的位置；反之，任意一点的位置都可以用____________表示，这样的有序实数对叫做点的_______．

1

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例题1．分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标．

C

E

D

例题2.

（1）请用笔和直尺将下列七个点按顺序依次连接起来A （0,1）

、B(0,4) 、C(-4.5,0) 、 D(0,-4)、 E（0,-1）、F（2,-2）、G(2 ,2)；

（2）请为你的作品画出点睛之笔，并写出该点R的坐标．

实战演习：

（一）在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4）、E（-1，0）、

F（0，8）、G（2，-4）、H（0，-5）中

属于第三象限的点是 ，

属于第四象限的点是 ，

在x轴上的点是 ，

在y轴上的点是 ．

2

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（二）判断：

1．对于坐标平面内的任一点，都有唯一一对有序实数与它对应．（ ）

2．在直角坐标系内，原点的坐标是0．（ ）

3．如果点A（a，-b）在第二象限，那么点B（-a，b）在第四象限．（ ）

（三）已知P点坐标为（a -1，a -5）

1．点P在x轴上，则a= ；

2．点P在y轴上，则a= ；

3．若a=-3 ，则点P在第 象限内；

4．若a=3，则点P在第 象限内．

（四）若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，则P点的坐标为 ．

一展身手：

如图，在一次文物考古工作中发现一张破旧的地图上，有两个标志点A(-2，1),B(-2，-1)被找到，但标志主要建筑的点C(3，4)已破损，请你利用所学知识帮助考古学家找到图中点C的位置.

A

B

四、课堂小结

通过本课学习，谈谈自己的体会．

五、课后作业

课课练P85-86（部分）

补充P68-69．

3

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课堂作业 姓名___________ 得分______________

1．已知点M（a，b），在第一象限时，a

0，b

0；

在第二象限时，a

0，b

0；

在第三象限时，a

0，b

0；

在第四象限时，a

0，b

0；

在x轴的正半轴时，a

0，b

_0；

在x轴的负半轴时，a

0，b

0；

在y轴的正半轴时，a

0，b

0；

在y轴的负半轴时，a

0，b

0．

2．已知点P（m，n）的坐标满足mn＜0，所以m，n的符号必定

号；当m＞0时，n

0，此时点P在第

象限；当m＜0时，n

0，此时点P在第

象限．

3．在下图中，写出点A、B、C、D、E、F、G的坐标、请说明点B和点F有什么关系．

4．某地为了城市发展，在现有的四个城市A、B、C、D附近新建机场E、试建立适当的直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标．

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