3.2 勾股定理的逆定理名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

资料摘要

17．2 勾股定理的逆定理（二）一、教学目标1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。二、重点、难点1．重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2．难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。三、例题的意图分析例1（例2）让学生养成利用勾股定理的逆

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所属课文：3.2 勾股定理的逆定理

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2019-06-28 09:56:00

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学校：浏阳市达浒镇初级中学

3.2 勾股定理的逆定理名师教学视频（文字实录）

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关键词：3.2 勾股定理的逆定理名师教学视频（文字实录）

正文

17．2

勾股定理的逆定理（二）

一、教学目标

1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。

2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。

二、重点、难点

1．重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。

2．难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。

三、例题的意图分析

例1（例2）让学生养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。

例2（补充）培养学生利用方程思想解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。

四、课堂引入

创设情境：在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法。

五、例习题分析

例1（P33例2）

分析：

⑴了解方位角，及方位名词；

⑵依题意画出图形；

⑶依题意可得PR=12×1.5=18，

PQ=16×1.5=24，

QR=30；

⑷因为242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根据勾股定理的逆定理，SQPENR

知∠QPR=90°；

⑸∠PRS=∠QPR-∠QPS=45°。

小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识。

例2如图,点A是一个半径为

400 m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有

B 、C 两个村庄,现要在

B.C 两村庄之间修一条长为

1000 m 的笔直公路将两村连通,经测得

∠B=60°,∠C=30°,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明。

（引导学生自己解答）

六、课堂练习

1．如果△ABC的三边长分a,b,c,且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n,m,n是正整数），则△ABC是直角三角形吗？

2．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、BN两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡CE逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向？

AB3．如图，在正方形ABDC中，E是CD的中点，

F为BD上一点，且BF=3FD，求证：∠AEF=90º. 七、小结：（略）

八、作业：习题17.2

第4、5、6题

九、课后练习（选做）

1．一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为

，此三角形的形状为

。

2．一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、ADBDCA固定，现已知用去铁丝AC=15米，AD=13米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？

3．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四DC边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一B下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°。

参考答案：

课后练习：

1．6米，8米，10米，直角三角形；

2．△ABC、△ABD是直角三角形，AB和地面垂直。

3．提示：连结AC。AC2=AB2+BC2=25，AC2+AD2=CD2，因此∠CAB=90°，

S四边形=S△ADC+S△ABC=36平方米。

关于本教案的常见问题

Q：3.2 勾股定理的逆定理名师教学视频（文字实录）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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