幂的乘方教案设计

1.2.1《幂的乘方》教案

教学目标

一、知识与技能

1．经历探索幂的乘方性质，进一步体会幂的乘方；

2．理解幂的乘方运算性质并能解决一些实际问题；

二、过程与方法

1．在探究幂的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理地表达的能力；

2．课堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法；

三、情感态度和价值观

1．通过研究探讨解决问题的方法，培养学生会作交流意识与探究精神；

2．通过引导学生主动探索法则的形成和应用过程，培养学生主动获取新知的能力；

教学重点

幂的乘方运算；

教学难点

幂的乘方公式的推导及公式的逆用；

教学方法

引导发现法、启发猜想、讲练结合法

课前准备

教师准备

课件、多媒体；

学生准备

练习本；

课时安排

1课时

教学过程

一、导入

地球、木星、太阳可以近似地看做是球体．木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？ 二、新课

木星的半径是地球的10倍，它的体积是地球的103

倍！

太阳的半径是地球的102倍，它的体积是地球的 (102) 3倍！那么，你知道 (102) 3等于多少吗？

(102) 3= 102×102

×102=102+2+2=106 通过问题的研究：(102) 3=106

，让学生清楚运算之间的关系，题目中所描述的是10的2次幂的三次方，其底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算过程. 计算下列各式，并说明理由．

（1）(62) 4；

（2）(a2)3；

（3）(am)2． 解： （1）(6) = 6×6×6×6= 62+2+2+2 = 68；

24222

2232222+2+26（2）(10) = 10×10

×10=10=10

； （3）(am)2= am×am = am+m= a2m； 仿照前面，来研究运算情况，实际上做到(am)2就能猜想（am）n的结果，也为后面幂的乘方的法则带来指导性，完成本节课的主要教学任务. 猜想（am）n等于什么？你的猜想正确吗？

(am)n=am·am…am=am+m+…+ m=amn

幂的乘方的运算性质

(am)n=amn（m，n都是

正整数）

法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.

地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6×10３km，它的体积大约是多少立方千米？

42433v

3r3(610)三、例题

例1 计算：

（1）(102)3

；（2）(b5

)5 ；（3）(an)3；（4）- (x2)m

；（5）(y2)3·y；（6）2(a2)6- (a3)4 . 解：

（1） (102)3 =102×3=106

；

（2） (b5 )5 = b5×5=b25

；

（3） (an)3= an×3=a3n；

（4） - (x2)m= -x2×m= - x2m；

（5） (y2)3·y = y2×3·y= y6·y =y7；

（6） 2(a)- (a3)4= 2a2×6- a3×4 =2a12 - a12 =a12

． 四、习题

1．计算：

（1）(103)3；

（2）- (a2)5

；

（3）(x3)4·x2

． 解：

（1）(103)3 =109

； （2）- (a2)5= -a10；

26（3）(x3)4·x2= x12·x2 = x14． 五、拓展

幂的乘方的运算性质

(am)n=amn（m，n都是正整数）

注意：

1．公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式。

2．注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加。

六、小结

通过本节课的内容，你有哪些收获？

幂的乘方的运算性质

(am)n=amn（m，n都是正整数）

法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。