同底数幂的除法教学评价实录

1.3.1同底数幂的除法

三维目标：

知识与技能：

1用类比的方法探索同底数幂相除运算法则，会进行同底数幂的除法运算；理解同底数幂的除法的算理，发展有条理的思考及表达能力. 过程与方法：

1理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力．

2同底数幂的除法的运算法则及其应用．

情感态度与价值观：

1在本节同底数幂的除法则和零指数、负指数的规定中，体会规定是因实际计算的需要而产生的.再次体验认识来源于实践，并在实践中不断发展. 重点难点：

教学重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算. 教学难点：理解零指数和负指数幂的意义. 教学环节设计：

一、问题引入

问题：一种液体每升含有 10个有害细菌．为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死 10个此种细菌．要将 1 升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？

1、让学生独立思考，列出算式：10÷10

2、10÷10等于多少？集体交流算法，让学生明白算理. 二、探索同底数幂的除法法则

（一）做一做：

1、计算下列各式，并说明理由 ( m > n )．

（1）10÷10；

（2）10÷10 ；

（3）( - 3 )÷( - 3 )．

学生思考、讨论，得出下列结论：

10 ÷10 =10

；10÷10 =10

； (-3)÷(-3)=( - 3 )1293 mnm-n m n m-n 12 9 mn m n129129912

2、观察上面三个等式，你发现什么规律？你能用等式或语言表示这个规律吗？

让学生分组讨论，并用自己的语言进行描述. 3、教师明晰：同底数幂的除法法则：

a÷a = a mn m - n

( a≠0，m，n 都是正整数，且 m > n )．

即：同底数幂相除，底数不变

，指数相减．

4、引导学生根据幂的意义对法则进行说明. （二）例题教学

例1、计算：

（1）a÷a ； （2）( - x ) ÷( - x ) ；

（3）( xy ) ÷( xy )；

（4）b42 m + 27463÷b．

2三、探索零指数和负整数指数幂的运算法则

（一）做一做

10 = 10 000， 2 = 16，

10 ( ) = 1 000， 2 ( ) = 8，

10 ( ) = 100， 2 ( ) = 4，

10 ( ) = 10． 2 ( ) = 2．

猜一猜下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流．

10 ( ) = 1， 2 ( ) = 1，

10 ( ) = ， 2 ( ) = ，

10 ( ) = ， 2 ( ) = ，

10 ( ) = ， 2 ( ) = 1、引导学生根据第一组数据猜测第二组括号内应该填什么数. 2、引导学生观察幂的值是怎样随着指数的变化而变化的. 3、教师指出：我们规定

a

= 1 ( a≠0 )；

a - p044 = ( a≠0，p 是正整数 )．

（二）例2、用小数或分数表示下列各数：

（1）10 - 3；

（2）7

× 8 0 - 2；

（3）1.6 × 10 ．

- 4 （三）

计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流．

（1）7 ÷7-5- 3 - 5； （2）3 ÷3；

20 - 2- 16（3）( ) ÷( ) ； （4）( - 8 ) ÷( - 8 )．

通过讨论，让学生明确：只要 m，n 都是整数，就有 a÷a = a四、练一练

教材：随堂练习

五、课堂小结

1、同底数幂的除法运算法则是什么？

2、零指数和负整数指数幂的意义是什么？

mnm - n

成立！

3、熟记幂的4种运算法则，同时注意性质成立的条件，性质中字母的意义以及它们的综合应用. 六、作业布置 教材：习题1.4 教学反思：