积的乘方设计意图

第一章

整式的乘除

2 幂的乘方与积的乘方（第2课时）

一、

教学内容分析：

教科书从求地球的体积这样一个实际背景入手，再通过一组算式深入浅出地把新知识一点一滴的落实下来.通过前期的数学学习，学生对探讨幂的运算方式方法已经具有一定的体会，由前期工作的铺垫学生对新知识的接受没有太大的疑惑. 本节课的教学目标是：

1.

知识与技能：了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题. 2.

过程与方法：经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力. 3.

情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美. 二、

教学过程设计：

第一环节：复习回顾：

活动内容：复习前几节课学习的有关幂的三个知识点：

1．幂的意义：aaaan

n个a2．同底数幂的乘法运算法则amanamn.（m、n为正整数）

mnmn

3．幂的乘方运算法则(a)=a(m、n都是正整数)

活动目的：七年级上学期所学习的幂的意义对七年级下学期要学的幂的运算有很大的帮助，它能辅助公式的推导起到降级运算的目的.同底数幂的乘法及幂的乘方都是在它的铺垫下完成的，可见“温故而知新”不失为一好的学习方法. 第二环节：探索交流

活动内容：地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么V千米? 43r.

地球的半径约为6×103

km，它的体积大约是多少立方3

（1）根据幂的意义，(ab)3表示什么? (2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律.又可以把它写成什么形式? (3)由(ab)3=a3b3 出发, 你能想到更为一般的公式吗? 活动目的：经历了前两节课的探究，在本课中可以启发学生自主从具体特殊的数字问题到抽象的字母，新的挑战更会激起学生学习的兴趣，达到更好的学习效果. 第三环节：知识扩充

活动内容：积的乘方的运算法则：（ab）n＝anbn 积的乘方,等于每一因数乘方的积. 一、学生所学的知识之间是相辅相成的，支离破碎分解知识来学习对学习者来说是毫无意义的，因而在教学过程中建立学习的主线，让思维连贯起来显得尤为重要. 二、知识拓展也要把握时机.前一环节探索新知识难度不大，所以把难点nnnn设置在公式拓展上较为合适.本环节中提示用不同的方法证(abc)=a·b·c，这本身在开拓学生思路方面也是一个促进.

第四环节：巩固新知

活动内容：1．课本【例2】计算：

25

(1)(3x)

;

(2)(-2b)

;

4

2n

(3)(-2xy);

(4)(3a).

2．完成引例的求地球体积问题

3．下面的计算是否正确？如有错误请改正. （1）(ab4)4ab8；（2）(3pq)26p2q2

4．课本随堂练习1 活动目的：处理习题应遵循从易到难的顺序来进行，本环节的设计正是如此.判断题难度较低，起到对基本知识点的辨析作用.两个例题从数据及应用方面进行研究，对新知识的落实也都是进行巩固.至此，学生已掌握了三种不同的幂的

运算方式，即同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，这三大部分可以综合来进行出题，让学生在知识整合上上一个新台阶. 第五环节：课堂小结：

活动内容：师生互相交流本堂课上应该掌握的积的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调. 活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，对于知识点整合，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的. 第六环节：布置作业

1．完成课本习题1.3的1、2、5、6 2．拓展作业：你能用几何图形直观的解释（3b）2=9b2吗？