幂的乘方教学实录

1.2 幂的乘方与积的乘方（一）

教学目标：1．经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义。了解幂的乘方的运算性质，并能解决实际问题。

2．在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力。

3．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美。

教学重点：会进行幂的乘方的运算。

教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。

教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。

教学过程：

一、复习回顾

活动内容：复习已学过的幂的意义及幂运算的运算法则

（一）

（二）

幂的意义

amanamn.（m、n为正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

二、情境引入

活动内容：根据已经学习过的知识，带领学生回忆并探讨以下实际问题

1．

乙正方体的棱长是

2 cm, 则乙正方体的体积

V乙

=

cm3

。

甲正方体的棱长是乙正方体的

5 倍，则甲正方体的体积

V甲

=

cm3

。

2．

乙球的半径为

3 cm, 则乙球的体积V乙

=

cm3 甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲

=

cm3 .

如果甲球的半径是乙球的n 倍，那么甲球体积是乙球体积的

倍。

地球、木星、太阳可以近似地看作球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的

倍和

倍.

三、探究新知

活动内容：1．通过问题情境继续研究：为什么1023106？让学生清楚运算之间的关系，题目所描述的是10的2次幂的三次方，其底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算的过程。

2．计算下列各式，并说明理由

. 2423m2mn (1) (6) ;

(2) (a) ;

(3) (a) ;

(4) (a). 仿照前面，来研究以上四个题目的运算情况，实际上做到（3）题时可以猜想（4）题的结果，也为后面幂的乘方的法则推导带来指导性。完成本节课的主要教学任务。

通过上面的探索活动,发现了什么?

幂的乘方，底数__________，指数__________。

四、落实基础

活动内容：一、完成教科书例题1

【例1】计算：

2355n3(1) (10)

(2)

(b)

(3)

(a)

2m 23 2634(4) -(x)

(5)

(y)· y

(6) 2(a)

－

(a)

二、随堂练习

1．计算：

332534 2 (1) (10)

(2) -(a)

(3) (x)· x

232224 2 3(4) [(-x) ]

(5) (-a)(a)

(6) x·x– x· x . 2．判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：

33 66 4 24(1)

(x)= x

(2)a· a= a

五、联系拓广

活动内容：把所学知识面拓广，幂的运算都在指数上做文章，这节课的拓广题，也是以指数变化为主。

123(

) 2(

)3(

)3 4⑴

a

＝（a）＝（a）＝a a＝（

）＝（

）

2m(

)3n9n⑵

3﹒9

＝3 ⑶

y

＝3, y

＝

.

2m+1 32 (

)⑷

（a）＝

.

⑸

[（a-b）]＝（b-a ）

mm9 ，(6)若4﹒8﹒16

＝2

则m＝

.

abc(7)如果

2＝3 ,2＝6 ,2＝12, 那么

a、b、c的关系是

. 六、课堂小结

活动内容：师生互相交流本堂课上应该掌握的幂的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调。特别要注意已经学习过的两种幂的运算——同底数幂的乘法与幂的乘方，它们之间的整合也是这堂课要掌握的。

七、布置作业：完成课本习题1.5