单项式除以单项式教学设计(教案)

《整式除法》教学设计

信信宜市第四中学 邱波

【教学目标】

知识目标：掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则及应用步骤；

能力目标：能较熟练应用单项式除以单项式、多项式除以单项式法则进行计算，初步进行实际应用；通过变式练习培养学生的发散思维的能力。

情感目标：通过学生的参与感受法则的形成过程，体验成功的感觉。

【教学重点】：单项式除以单项式、多项式除以单项式法则的应用

【教学难点】：单项式除以单项式法则的准确运用；

【课前准备】：自学课文

. 【教学过程】：

一、课前阅读。

自已阅读课本，尝试完成下列问题：

1、单项式除以单项式的法则怎样理解？

2、计算：2a×（ ）=8a3；

二、新课学习。

（一）

阅读引入。

问题：

木星的质量约是1.9×1024吨，地球的质量约是5.98×1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？

【教师点拨】

，类似于单项式除以单项式。

（二）

阅读效果交流：

第2题：2a×（4a2）=8a3； ； 3ab2×（4a2x3）=12a3b2x3;

阅读后分析：（1）单项式除以单项式，其结果是否是单项式？

（2）商的系数如何确定？

（3）商的字母部分如何确定？

阅读后讲解：请学生总结单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数与

同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字

母，则连同它的指数作为商的一个因式。

阅读后反思：A、从计算来看，单项式除以单项式与单项式乘以单项式有什么共同之处？

B、单项式除单项式与单项式乘单项式有什么不同之处？

C、公式中的字母可以代表数字、字母、单项式、多项式。

（三）阅读中学习

练习。（1）28x4y2÷7x3y , （2）10ab3÷（-5ab），

（3）－21x2y4÷（-3x2y3） （4）（6×108）÷（3×105）

【教师点拨】同底数幂相除是单项式除法的特例，遵循约分的原则。

3、阅读后交流：

阅读后分析：多项式除以单项式运算怎样进行？

阅读后反思：A、多项式除单项式与单项式乘多项式有什么共同之处？

B、多项式除单项式与单项式乘多项式有什么不同之处？

C、类似乘法对加法的分配律。

【教师点拨】多项式除以单项式其结果还是多项式，且项数与被除数相同。

阅读后分析：注意相除的时候要连上前面的符号作为一个整体相除。

阅读后讲解：学生尝试独立完成，请学生板演，其它同学纠错。

【教师点拨】注意不能随意增减项数；题（3）还应该注意先算括号里面的。

5、巩固练习：（1）（6xy+5x）÷x ；

（2）

（15x2y －10xy2）÷5xy ；

（四）课堂拓展。

1、计算（1）（2a＋b）4÷（2a＋b）2 ; （2）（2x2y）2?（？7xy2）÷（14x4y3）；

阅读后分析：这些题目属于什么类型的除法？

阅读后讲解：学生尝试解决并在小组内交流。

阅读后反思：A、这些题目依然属于单项式除以单项式。

B、题目中的多项式应看作一个整体，理解为“单项式”。

C、整体思想的应用。

【教师点拨】公式中的字母可以代表数学、字母、单项式、多项

式。

2、巩固练习：（1）

； ⑵（2x2y）3÷（6x3y2），

（3）（10a43c2）÷（5a3c）×3ac2；

【教师点拨】在进行多项式除以单项式的计算时不要漏项，所得结果的项数应与被除式中的项数相同，另外要明确除式与被除式中各项的符号，相除时要带着符号进行。

3、计算：[4y（2x-y）-2x（2x-y）]÷（2x-y

阅读后反思：A、本题一共有几项？与前面所学的多项式除以单项式有什么共同之处？

B、本题中的除数是一个多项式。

C、思想与方法：整体思想的应用。

【教师点拨】本题可直接将（2x-y）看作一个整体，进行多项式除以单项式的计算。

三、课堂拓展练习。

已知2a-b=5，求代数式［（a2+b2）＋2b（a-b）－（a-b）2］÷4b的值。

阅读后讲解：化简求值题要将所求式子先化简，再把已知条件代入求值。

【教师点拨】这些练习灵活应用多项式除以单项式法则，渗透用数学知识解决实际问题的意识。

四、学习后小结。

重新浏览教材，说一说你有什么收获。

学生小结，教师补充。

【教师点拨】要将所学知识系统化，多项式除以单项式的基础还是单项式除以单项式，要注意运算顺序和符号，同底数幂相除是单项式除法的特例。

五、课后作业。

详见配套练习