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2018—2019学年度王莽中学教学设计总第课时年级七年级科目数学授课教师胡继军课题教学目标1.5.2平方差公式课型新课课时1 1. 知识与技能目标：会用面积法验证平方差公式，并能运用公式进行简单的运算及解决相关问题.2. 数学思考目标：会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法.3. 问题
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平方差公式的应用国家优质课一等奖
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关键词：平方差公式的应用国家优质课一等奖
正文
2018—2019学年度王莽中学教学设计
总第
课时
年级
七年级
科目
数学
授课教师
胡继军
课题
教学目标
1.5.2平方差公式
课型
新课
课时
1 1. 知识与技能目标：会用面积法验证平方差公式，并能运用公式进行简单的运算及解决相关问题.
2. 数学思考目标：会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法.
3. 问题解决目标：了解平方差公式的几何背景, 能运用公式进行简单的运算.
4. 情感态度目标：让学生在公式的运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦.
教学重点：巩固掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算.
教学难点：利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，灵活运用平方差公式进行计算
教学重、难点
教学方法
学习方法
引导探索研究发现法
教学准备
学习准备
课件、实物展台;
课前预习，准备相关用具
小组合作交流突破难点---教师启发法则的总结.
教与学的过程
教学教师活动
内容
一、复习
1、平方差公式是什么？
2、运用公式时应该注意什么？
二、探索平方差公式的几何背景
学生活动，小组合作交流。之后，师生共同归纳
如图 1-3，边长为
a
的大正方形中有一个边长为
b 的小正方形．
（1）请表示图 1-3 中阴影部分
参与分析
组织学生积极讨学生活动
二次备课
2018—2019学年度王莽中学教学设计
的面积．
（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图 1-4），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？
（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？
引导学生进行探索，并帮助学生理解公式的几何解释.
三、想一想
论，教师应积极参与学生的讨论过程，并对不主动参与的同学进行指导。
板演后教师鼓励、
总结。
生对知识的应用（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特点．
（2）从以上的过程中，你发现了什么规律？
能力，熟练法则。
（3）请用字母表示这一规律，你能说明它
的正确性吗？
四、例题教学
第3题学生板演教师评讲；第4题 例3、用平方差公式进行计算：
（1）103 × 97； （2）118 × 122．
学生先合作然后例4、计算：
自主完成。
2
2（1）a2
( a + b) ( a - b ) + a
b；
（2）先让学生做，针对缺点给于重点强调。
学生独立完成
可畅所欲言，包括学习心得和困难
( 2 x - 5) ( 2 x + 5 ) - 2 x ( 2 x - 3 )
五、练一练
教材：
随堂练习
六、课堂小结
1、平方差公式的几何意义. 2、平方差公式的正确运用，在进行混合运算时，注意运算顺序及各项符号
作业设计
课后练习题
2018—2019学年度王莽中学教学设计
板书设计
平方差公式(2) 一、复习引入 三、随堂练习 五、作业
二、新课讲解 四、小结
教学反思
通过合情推理、猜测，利用符号间的运算验证猜测或解决问题，有条理的表达自己的思考过程。关注学生从具体问题情境中抽象出数量关系，以及借助情境进行公式推导的过程，关注学生的参与度，及时评价，使每个学生都能在数学学习中，收获成功体验，培养学习数学的兴趣和信心.
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关于本教案的常见问题
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