2.1.1 函数的概念和图象优质课教学设计

函数的概念教学设计的思考

通过认真的研究教材和《普通高中数学课程标准》，本组教师在函数概念这一章节的教学中达成了以下几个共识，并在此共识之下，通过多次研讨制定了教学设计方案。

第一，通过对数学学科核心素养的认真学习，我们感觉这一章节，应该将培养学生的数学抽象素养作为着力点，力求让学生能够在关联的情景中抽象出一般的数学概念和规则，预期达到数学抽象素养的第二水平阶段，因此本节课利用教材提供的三个案例，每个案例设计了三个相关的问题，试图引导学生通过对案例的分析，抽象出函数是两个集合之间的对应关系，且这个对应关系满足A集合中每一个元素在B集合中都有唯一的元素与之对应。我们认为只要给学生足够的台阶与适当的引导，本校学生是有能力独立的给出函数的概念的，而且我们始终相信，数学教学应该是师生共同探究的过程，绝不是单向的灌输与接收，我们备课组今后的教学中仍将坚持将培养学生的学科核心素养作为主要抓手。

第二，初中学生已经学习过函数的概念，但是初中使用的是变量之间的关系来描述函数概念的，因此我们备课组研究了2013年教育部审定的义务教育教科书八年级数学，在了解学生初中学情的基础上，我们认识到本节课的一个重点应该是让学生弄清楚为什么在高中要将函数的概念做进一步的抽象，这里参考各方文献和《课程标准》我们选取了y1和狄利克雷函数两个例子，由于初中函数的概念基于两个变量，并且函数的表示多以解析式出现，因此以初中的函数理解程度很难判断上述两个例子是否为函数，但是利用高中的集合语言和对应关系则能轻易的确认其为两个典型的函数。我们认为数学的教学不仅要让学生知其然，更要让学生知其所以然，只有明确学习的目的，学生才能更有效率的汲取知识。

第三，虽然新课标已经下发，我们仍在使用老教材，但是经过备课组的研讨，认为教材中的内容任然是我们教学的生长点，因此我们在例题的选择上经过多次讨论，还是决定采取教材上的例题和教材上的练习，我们一直坚持不仅要教教材，更要用教材，用好教材。

第四，这次函数概念的教学设计我们制定的教学目标是按照《课程标准》上的意见，试图让学生在初中函数概念理解的基础上，理解基于对应关系的函数概念，感悟函数概念进一步抽象的必要性。并且在一些例子的选择上也参考了《课程标准》的建议。为了迎接新一轮的课改，我们备课组在假期还是着实做了一些工作的，学校为我们每位老师配备了一本《课程标准》，并且组织全体数学教师赴苏大进行了新课改的培训，由徐稼红教授讲解了《课程标准》并推荐了相关阅读书籍，我们备课组的老师，平时也会经常翻看《课程标准》，做了一些深入的学习，当然我们会持续这个学习过程，同时关注省市的动向，随时根据上级指示，做好各项研究学习工作，争取在新课改过程中完成平稳过度。

第五，我们感觉教师的职业必须是一个持续学习的过程，因此我们在备课过程中也参考了多方文献，下载了一批有质量的论文，组织学习和研究，尤其李祎和曹益华两位教授发表于2013年12月数学教育学报的文章《函数概念的本质与定义方式研究》给了我们莫大的启示，以及李雪梅老师2017年11月发表于中学数学杂志的《基于apos理论的函数概念“八步”教学设计》也给了我们备课的灵感，我们始终坚信教师的工作必须要终生学习，广泛学习，才能使自己不僵化，不落后。

当然在备课的过程中，我们也存在一些困惑，也有相当的不足之处，当然这里还要感谢教科院的领导和专家不辞辛苦，不吝赐教，给与我们指点和帮助。