2.2.1 函数的单调性特级教师教学实录｜教案在线预览

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函数的简单性质---单调性【学习目标】1．理解函数单调性概念；2．掌握判断函数单调性的方法，会证明一些简单函数在某个区间上的单调性；3．提高观察、抽象和推理的能力．【教学重点】函数的单调性的概念。【教学难点】函数单调性的证明。9 【预习自学】1．下图为某市一天24小时内的气温变化图：怎样用符号语

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所属课文：2.2.1 函数的单调性

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学校：邳州市炮车中学

2.2.1 函数的单调性特级教师教学实录

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关键词：2.2.1 函数的单调性特级教师教学实录

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函数的简单性质---单调性

【学习目标】

1．理解函数单调性概念；

2．掌握判断函数单调性的方法，会证明一些简单函数在某个区间上的单调性；

3．提高观察、抽象和推理的能力．

【教学重点】函数的单调性的概念。

【教学难点】函数单调性的证明。

9 【预习自学】

1．下图为某市一天24小时内的气温变化图：怎样用符号语言刻划上述时段内“随着时间的增加气温逐渐升高”？

怎样用符号语言刻划上述时段内“随着时间的增加气温逐渐降低”？

注意：①关键词：“任意”、“都有”②函数单调性的图象特征：函数在单调增区间上的图像是上升图像；而函数在其单调减区间上的图像是下降的图像

2．单调增函数的定义：设函数yf(x)的定义域为A，区间IA．

如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1x2时，都有，

那么就说yf(x)在区间I上是单调函数，I称为yf(x)的单调区间．

3．单调减函数的定义：设函数yf(x)的定义域为A，区间IA．

如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1x2时，都有，

那么就说yf(x)在区间I上是单调

函数，I称为yf(x)的单调

区间．

4．如果函数yf(x)在区间I上是，那么就说函数yf(x)

在区间I上具有单调性。统称为单调区间。

-2 2 14 2【预习自测】

1．函数f(x)x21的单调增区间为。

2．函数f(x)x1的单调增区间为。

3．函数f(x)x22mx1在,1上递减，则m的取值范围为。

4．已知fx是定义在R上的减函数，且fx1f13x,则x的取值范围是 . 第二部分

探究案

探究一

单调性的概念

例1

画出下列函数图象，并写出单调区间． x21, x01（1）yx2；（2）y；（3）f(x)．

x2x2,

x02

跟踪训练

写出下列函数单调区间（1）y2x1；（2）y

2x2；（3）f(x)xx1

x3探究二

单调性的证明

例2 求证：函数f(x)11在区间(,0)上是单调增函数

跟踪训练

求证：函数f(x)x1在区间(,0)上是单调增函数

探究三

已知函数的单调性，求字母的取值范围。

例3 已知函数f(x)2x2mx3在区间[2,)上单调递增，求实数m的取值范围；

跟踪训练

设函数f(x)是区间(1,1)上减函数，若f(m1)f(2m1)，求实数m的取值范围

关于本教案的常见问题

Q：2.2.1 函数的单调性特级教师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.1 函数的单调性》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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