3.1.2 指数函数教学设计第二课时｜教案在线预览

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课题教学目标：3.1.2指数函数（1）课型新授1．掌握指数函数的概念（能理解对a的限定以及自变量的取值可推广至实数范围），会作指数函数的图象；2．能归纳出指数函数的几个基本性质，并通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程，培养学生探究、归纳分析问题的能力．教学重点：指数函数的定义、图象和性质．教学难

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所属课文：3.1.2 指数函数

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3.1.2 指数函数教学设计第二课时

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关键词：3.1.2 指数函数教学设计第二课时

正文

课题

教学目标：

3.1.2

指数函数（1）

课型

新授

1．掌握指数函数的概念（能理解对a的限定以及自变量的取值可推广至实数范围），会作指数函数的图象；

2．能归纳出指数函数的几个基本性质，并通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程，培养学生探究、归纳分析问题的能力．

教学重点：指数函数的定义、图象和性质．

教学难点：指数函数性质的归纳．

教学过程

一、创设情境

课本第59页的细胞分裂问题和第64页的古莲子中的14C的衰变问题．

二、学生活动[来源:Z*xx*k.Com][来源:Z_xx_k.Com]备课札记

（1）阅读课本64页内容；

（2）动手画函数的图象．

三、数学建构

1．指数函数的概念：一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，它的定义域是R，值域为(0，＋)．

练习：

（1）观察并指出函数y＝x2与函数y＝2x有什么区别？[来源:Z|xx|k.Com]

（2）指出函数y＝2·3x，y＝2x+3，y＝32x，y＝4x，y＝ax(a＞0，且a≠1)中哪些是指数函数，哪些不是，为什么？

思考：为什么要强调a＞0，且a≠1？a≠1自然将所有的正数分为两部分

(0，1)和(1，＋)，这两个区间对函数的性质会有什么影响呢？

2．指数函数的图象和性质．

11（1）在同一坐标系画出y2,y,y10x,y的图象，观察210xxx并总结函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的性质．

图象

a1

y 1 O x [来源学科网][来源学科网Z|X|X|K]0a1

y 1 O

x 定义域

值域

性质

xxx152（2）在同一坐标系画出y＝2，y，y，y等函252数的图象，进一步验证函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的性质，并探讨函数y＝ax与y＝ax (a＞0，且a≠1)之间的关系．

四、数学应用

（一）例题：

1．比较下列各组数的大小：

（1）1.52.5,1.53.2

（2）0.51.2,0.51.5

（3）1.50.3,0.81.2

2．求下列函数的定义域和值域：

（1）y812x1

（2）y1x23x112x

（3）y122xx2

3．已知函数f(x)＝a求x的取值范围．

，g(x)＝ax22x4(a＞0且a≠1) ，若f(x)＞g(x)，

（二）练习：

（1）判断下列函数是否是指数函数：①y＝2·3x；②y＝3x1；③y＝x3；

④y＝－3x；⑤y＝(－3)x；⑥y＝x；⑦y＝3x2；⑧y＝xx；⑨y＝(2a－1)x(a＞且a≠1)．

（2）若函数y＝(a2－3a＋3)·ax是指数函数，则它的单调性为

．

1，22x1课后思考题：求函数yx的值域，并判断其奇偶性和单调性．

21

五、小结

1．指数函数的定义（研究了对a的限定以及定义域和值域）．

2．指数函数的图象．

3．指数函数的性质：

（1）定点：（0，1）；

（2）单调性：a＞1，单调增；0＜a＜1，单调减．

六、作业

课本P70习题3.1（2）5，7．

教学反思：

关于本教案的常见问题

Q：3.1.2 指数函数教学设计第二课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.2 指数函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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3.1.2 指数函数教学设计第二课时