2.3 映射的概念教学设计实例｜教案在线预览

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2.3映射的概念一、情景设置a.apple b.banana c.watermelon d.orange 如果把水果看作集合A，A中元素为1、2、3、4，英语单词看作集合B，B中元素为a、b、c、d，显然水果和英语单词有个对应关系，如下所示1 a 2 b 3 c 4 d A B 你能

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所属课文：2.3 映射的概念

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2018-07-20 17:27:00

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学校：江苏省东海高级中学

2.3 映射的概念教学设计实例

未知

2018-07-20 17:27:00

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关键词：2.3 映射的概念教学设计实例

正文

2.3映射的概念

一、

情景设置

a.apple b.banana c.watermelon d.orange 如果把水果看作集合A，A中元素为1、2、3、4，英语单词看作集合B，B中元素为a、b、c、d，显然水果和英语单词有个对应关系，如下所示

1 a

2 b

4 d

A B

你能模仿上面的对应，举出两个集合之间的元素还有哪些对应吗？

（学生举出各种形式，通过拍照传到大屏幕上，然后加以分析）

针对符合映射定义的形式（一对一与多对一），我们把这种形式的对应叫做映射（板书课题），并让学生观察共同特点是什么，鼓励学生踊跃发言，最后将学生归纳的板演在黑板上。

a a 1 1

b b 2 2

c c 3 3

a 1

b 2

c 3

a 1

b 2

c 3

二、数学建构

1.定义：一般地，设A，B是两个非空集合．如果按照某种对应法则ƒ，对于A中的每一个元素，在B中都有唯一的元素与之对应，那么这样的单值对应叫做从集合A到集合B的映射，记为 f：A→B．

2．映射定义的认识：

(1)A、B是两个非空集合；

（2）映射有三个要素：两个集合，一种对应法则；

（3）特殊的对应：任一对唯一；

（4）有序性，f：A→B；

(5) 映射是函数概念的推广，函数是一类特殊的映射. 3.映射的类型

映射可以是“一对一”或“多对一”的对应，但不能是“一对多”．

三、数学运用

例1 如图所示的对应中，哪些是从A到B的映射？

1 a

b 2

B A A B

A B

练习在下列对应关系中，哪些是集合A到集合B的映射？

1.A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,3,4}，对应法则f：“加1”；

变(1)

A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,3,4,5}，对应法则f：“加1”，是集合A到集合B的映射？

3 a

b a

2 (2) A＝{0,1,2,3,5}，B＝{1,2,3,4}，对应法则f：“加1”，是集合A到集合B的映射？

(3) A＝{0,1,2,x}，B＝{1,2,3,4}，求x. (4) A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,x,4}，求x.

2.A＝(0，＋∞)，B＝R，对应法则f：“求平方根”；

3.A＝N，B＝N，对应法则f：“3倍”；

4.A＝R，B＝{正实数}，对应法则f：y＝x2，x∈A，y∈B；

若 y=x呢？

+ 5.A=R,B=Rf:“x的倒数”；

6．A={x|x为本校老师或学生的年龄}，B={鼠，牛，虎，兔，龙，蛇，马，羊，猴，鸡，狗，猪}，f:每人的年龄对应1个属相.

问：通过几道小题大家对映射有了整体的了解，前几个映射和第7个映射有什么不同呢？

师启发学生找到函数与映射的区别，并将区别板书于映射的分析里.

探究：下面有两个集合，你能说出从集合A到集合B多有少个映射吗？

1 2 3 A

四、回顾小结

1．映射的定义；

2．函数和映射的区别．

五、作业

练习1，2题，P48第5，6题．

关于本教案的常见问题

Q：2.3 映射的概念教学设计实例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3 映射的概念》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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