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例题1:(文科20)已知fx2x12x1ax,若f(ln3)2,则f(ln3)等于( )A.2 B.1 C.0 D. 1 x)2x2x引入:已知f(12x2xax,若f(ln3)2,求f(l
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例题1:(文科20)已知fx2x12x1ax,若f(ln3)2,则f(ln3)等于( )
A.2 B.1 C.0 D. 1 x)2x2x引入:已知f(12x2xax,若f(ln3)2,求f(ln3);
小结:
【例题解析】
法1:因为2xx2x2xf2x1ax,,所以fxfx2x12x11.
f(ln13)f(ln3),f(ln13)f(ln3)f(ln3)f(ln3)1,f(ln13)1. 【答案】B 法2:
变式:(理科18)18.已知fx2xππ2x1axcos2x,若f(3)=2,则f(3)等于( A.2 B.1 C.0 D. 1 【答案】A x2x21axcos2x,所以fxfx2x2x【解析】因为fx2x12x12cos2x2x1ππ2π2x112x2cos2x12cos2x,所以f(3)+f(3)=1+2cos3=0, 所以f(π)f(π33)2.
)
例题2(理科20)若1x12x7a0a1xa2x2a8x8,则a1a2a7的值是( )
A.2 B.3 C.125 D.131
问题1:求a0a2a8的值
2: 求a1a2a8的值
3:求a8的值
【答案】C 【解析】令x0,得a01;令x1,得2a0a1a2a87a8(2)7C7128,所以a1a2,即a1a2a8又3.a73a8125,故选C.
例题3(理科27)已知定义在(0,)上的函数f(x),f(x)为其导数,且f(x)f(x)tanx2恒成立,则( )
A.3f()2f() B.2f()f() 4364C.3f()f() D.f12f()sin1
636【答案】C 【解析】因为x(0,),所以sinx0,cosx0,则由f(x)f(x)tanx得2f(x)f(x)sinxsinx,即cosxf(x)sinxf(x)0.令F(x)=,则cosxf(x)F(x)=(sinsinxcosf(x)sinxf(x))0F(x)F()F(),(0,),所以在上递减,所以632f(x)[f(x)]2sin即63,即3f()f(),故选C.
63f()f()63'变式1:已知函数f(x)是定义在R上的可导函数,若对任意实数x,有f(x)>f(x)且
y=f(x)-1为奇函数,则不等式f(x) A.,0 B.0, C.,e4 D.e4,
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