习题1.2教学设计第二课时

1.2习题课

一：学习目标

1. 了解构成函数的要素；

2. 会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；

3. 掌握判别两个函数是否相同的方法. 4. 明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；

二：学习过程

例1 求下列函数的定义域

（用区间表示）. x3（1）f(x)2；

x2（2）f(x)2x9；

1（3）f(x)x1. x2

例2：判断下列函数f(x)与g(x)是否表示同一个函数，说明理由？

①

f(x)

= (x1)0；g(x)

= 1. ②

f(x)= x；

g(x)

= ④

f(x)= | x | ；g(x)= x2. x2. ③

f(x)= x 2；g(x)

= (x1)2.

例3求下列函数的值域（用区间表示）：

（1）y＝x2－3x＋4；

（2）f(x)x22x4；

5x2（3）y＝；

（4）f(x). x3x3

例4画出函数f(x)=|x－1|＋|x＋2|的图象.

2x3,x(,0)例5已知f(x)2，求f(0)、f[f(1)]的值. 2x1,x[0,)三：总结提升

※

学习小结

1. 函数的三种表示方法及优点；

2. 分段函数概念；

3. 函数图象可以是一些点或线段. 4. 定义域的求法及步骤；

5. 判断同一个函数的方法；

6. 求函数值域的常用方法.

※

知识拓展

对于两个函数yf(u)和ug(x)，通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称它为函数yf(u)和ug(x)的复合函数，记作yf(g(x)). 例如yx21由yu与

ux21复合. 任意画一个函数y=f(x)的图象，然后作出y=|f(x)| 和

y=f (|x|) 的图象，并尝试简要说明三者（图象）之间的关系.

四：学习评价

1. 已知函数g(t)2t21，则g(1)（

）.

A. －1

B. 0

C. 1

D. 2 2. 函数f(x)12x的定义域是（

）. 11

A. [,)

B. (,)

2211

C. (,]

D. (,)

223. 已知函数f(x)2x3，若f(a)1，则a=（

）.

A. －2

B. －1

C. 1

D. 2 4. 函数yx2,x{2,1,0,1,2}的值域是

. 25. 函数y的定义域是

，值域是

.（用区间表x示）

6. 函数f(x)1xx31的定义域是（

）.

A. [3,1]

B. (3,1)

C. R

D. 

2x17. 函数y的值域是（

）. 3x21122

A. (,)(,)

B. (,)(,)

333311

C. (,)(,)

D. R

228. 下列各组函数f(x)与g(x)的图象相同的是（

）

A.f(x)x,g(x)(x)2

B.f(x)x2,g(x)(x1)2

C.f(x)1,g(x)x0

x(x0)D.f(x)|x|,g(x)

(x0)x19. 函数f(x) = x1+的定义域用区间表示是

. 2x10. 若f(x1)x21，则f(x)=

.

11. 如下图可作为函数yf(x)的图象的是（

）.

A.

B.

C.

D. 12. 函数y|x1|的图象是（

）.

A.

B.

C.

D. x2, (x≤1)13. 设f(x)x2, (1x2)，若f(x)3，则x=（

）

2x, (x≥2)

A. 1

B. 3

C.

3

D. 23

2x＋2(x2)14. 设函数f（x）＝，则f(1)＝

. 2x(x＜2)15. 已知二次函数f(x)满足f(2x)f(2x)，且图象在y轴上的截距为0，最小值为－1，则函数f(x)的解析式为

.

课后作业

1. 在映射f:AB中，AB{(x,y)|x,yR}，且f:(x,y)(xy,xy)，则与A中的元素(1,2)对应的B中的元素为（

）. A.(3,1)

B.(1,3)

C.(1,3)

D.(3,1)

2.下列对应f:AB：

①

AR,BxRx0,f:xx;

②AN,BN*,f:xx1;

③AxRx0,BR,f:xx2.

不是从集合A到B映射的有（

）.

A. ①②③

B. ①②

C. ②③

D. ①③

0(x0)3. 已知f(x)(x0)，则f{f[f(1)]}=（

）

x1(x0)

A. 0

B. 

C. 1

D.无法求

1x4. 若f()，

则f(x)=

. x1x5. 已知f(x)=x21，g(x)=x1则f[g(x)] =

.