阅读与思考 集合中元素的个数教学设计第二课时

人教A版

必修1 第一章

第1课时

集合的含义与表示

模块

必修1

课题

集合的含义与表示

课程类型

新授课

1.通过实例了解集合的含义和集合元素的确定性、互异性、无序性,体会元素与集合间的“属于”关系

2.能选择不同的集合语言形式描述具体问题，提高语言转换能力和抽象概括能力，树立用集合语言表示目标

解读

教学目标

学法

指导

数学内容的意识

3.掌握常用数集及其表示，并能用之解决有关问题，提高分析问题和解决问题的能力，培养数学的应用意识

自主预习教材结合情景回答设置问题，了解集合的概念及其三要素；通过预习做基础交流试题并小组交流探讨，理解集合的表示方法；通过探究合作的方式理解集合的概念、表示方法及对互异性的理解，初步接触参数的思想；小组合作完成课程目标检测内容和高考真题小组总结归纳本节学习方法，完成思维导图

重点

导学建议

难点

教学建议

课前

准备

重点:集合元素的“三性”及集合的表示形式

难点:集合中元素性质的应用以及用描述法表示集合

1.运用视频展示情景，并根据情景引导学生回答问题，让学生理解集合的概念和三要素

2.利用微课辅助教学解决本节内容的难点知识，降低试题的难度，激发学生学习的兴趣

3.鼓励学生课后自己进行归纳和总结，培养学生自主学习和合作学习的态度

教师准备：《金太阳导学案》、多媒体课件

学生准备：预习《金太阳导学案》P3-P4，完成知识导学和基础学习交流中的题目，记录在预习时产生的问题

导学过程设计

程序

设计

创设

学习内容

教师行为

学生行为（预设）

媒体

运用

视频

在电影《唐伯虎点秋香》中,有下面一段场景:华太夫人带着婢女四香及丫环上山进香,江南四大情境

才子唐伯虎、祝枝山、文征明、徐祯卿久闻秋香貌若天仙,想一睹芳容,在道旁等候,唐伯虎看过秋香后觉得很普通,文征明提议一起喊美女,于是众人齐喊美女,结果华府的婢女四香及丫环全部转过头来,都以为叫她,也让四大才子从众丫环的美貌中发现了秋香的不凡

新课

旁白：引导学生回顾，初中代数中不等式的解法一节中提到的有关知识：一般地，一个含有未知用集合描述的

基础知识学习与归纳

旁白：同学们好，今天是我们走进高中学习数学的第一堂课，高中数学既是对我们过去所学的数学知识的延伸与完善，同时也将学习更多的新的知识和思想，相信自己，我们一定能学好高中数学的，下面我们接触的高中数学的第一个知识点就是集合，第一

层级

通过预习和视频，有谁能回答第1个问题？从举手学生中随机挑选一人回答，回答后继续问：还有不同看法或需要补充的吗？类似回答问题2至4 注意归纳以下几个知识点：

1.集合的表示

2.集合的特性

一组展示答案，另一组点评，微课

完善，点评过程中要说出对方答案的优劣

导入

数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集.几何中，圆的概念是

基础知识初步应用

旁白：抢答环节，抢答基础学习交流中的4个问题

1.第1题考查的是集合的表示

2.第2、3题考查的是元素与集合的关系

3.第4题考查的是用不同的方法表示集合

小组抢答基础学习交流中的4个问题，并总结每道题考查的知识点

PPT课件

小组合作讨论完成重点难点探究上的问题，并派代表演板，展示自己小组的讨论成果，其他小组点评答案

探究一：集合的概念

探究二：集合的表示方法

探究三：根据已第二层级

知条件求集合中的参数

思维拓展应用

分组探究:每两组进行PK，互相展示自己的答案，并点评对方的答案

可能生成的问题：

1.对集合的特性不熟悉

2.不知道用各种方法表示集合

3.遇到参数问题不知道如何讨论

小组探究的过程中，教师要注意发现小组在解题时出现的问题并引导指出；

难点突破：集合中元素的三个性质的理解与应用

小组合作完成思维拓展应用中的三个应用，并总结归纳，小组组长注意各组成员是否完成

PPT课件

第三

层级

基础智能检测

各小组讨论交流做课程达标检测试题和高考真题，并小组间相互比对，对学生没理解或做错的试题鼓励学生试讲，最后老师进行评价与补充

以小组为单位进行合作探究，小组间相互点评、质疑、补充、纠正等

学生动手做高考题，然后适当改编，并思考这类问题可能会以何种形式出现

PPT课件

全新视角拓展

展示一至两道仅与本节内容有关的高考真题，本节内容展示的是2013山东理科第2题，考查的是对描述法的理解，求元素的个数，属于容易题，高一新生完全有能力做，尽早接触高考题可以培养学生正确对待高考的心态，同时鼓励学生改编高考题，培养创新思想和学习兴趣

PPT课件

第四

层级

课外归纳总结

每小组总结本小组学习到的内容，完成思维导图构建中的问题，并提出有哪些地方还有疑惑，对于有疑惑的地方由其他小组讲解，若都有疑问，老师再重温

布置作业：对应固学案部分题目（可根据学生的差异布置，基础偏低的班级做1-5题，基础一般的做

拓展

3-8题，建议基础好的班级做5-10题）

板书课题：集合的含义与表示

设计

一、

集合的三个特性

二、

集合的表示方法

三、

常用数集

探究一：集合的概念

探究二：集合的表示方法

探究三：根据已知条件求集合中的参数