小结优秀教学设计

教学基本信息

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地方课程或校本课程

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相关

领域

教材

教学设计参与人员

设计者

实施者

指导者

课件制作者

其他参与者

指导思想与理论依据

探究式教学是以探究为基本特征的一种教学活动形式，课堂教学中的探讨和研究包含着师生之间的交流、互动和对话.这种教学方式可以充分调动学生自主学习，自主探究的积极性和主动性，让学生在不断地探究过程中体验数学发现和创造的历程，感受成功的喜悦和快乐，发展学生的创新意识，培养学生的创新能力. 《普通高中数学课程标准》指出:教师是学生进行数学探究的组织者、指导者、合作者，应该为学生提供较为丰富的数学探究课题的案例和背景材料，有比较开阔的数学视野，并积累指导学生进行数学探究的资源. 教学背景分析

姓名

连波

连波

连波

单位

北京市第九十六中学

北京市第九十六中学

北京市第九十六中学

联系方式

13426255286 13426255286

13426255286

数学

学段：高中

函数yax(a0)的图象与性质

x否

年级

高一

函数综合探究

书名：普通高中课程标准实验教科书

数学

必修一

出版社：人民教育出版社

出版日期：2015年6月

1

教学内容：

本节课是在研究指数函数、对数函数、幂函数的基础之上，通过对函数研究函数性质的基本方法。

学生情况：

学生已经积累了一定的研究函数的方法和经验. 但是当面对一个陌生的函数时，还不能很好的运用已有知识分析研究问题，归纳总结能力较差，对问题的探究能力有待提高。

教学方式：

讲述法、探究式教学

技术准备：

自制课件

几何画板 TI图形计算器 多媒体设备

教学目标(内容框架)

a1.认识yx(a0)的图象与性质x2.经历探索函数yxyx1x的探究，体会1性质的过程，认识研究函数性质的的一般方法，提高数学研究能力；

x3.渗透数形结合的思想，发展从一般到特殊的抽象意识；

教学重难点

教学重点：研究函数yx1的图象与性质；

x教学难点：用所学知识和方法探究新函数；

2

教学过程(文字描述) 一．课前引例：

1.

要用篱笆围一个面积为16m2的矩形菜园，篱笆价格为15元/m由于周围环境的限制，每边的长度均不超过8m，也不能少于2m，请列出所需花费s关于矩形菜园的长l的函数解析式，并求所需花费的最小值和最大值. 学生活动：由以上实际问题得到具体函数解析式：16s30(l)(2l8)l

并可以应用基本不等式求出最小值，在求最大值的过程中遇到困难。

设计意图：通过具体实例，让学生体会到形如yx用已有知识解决问题. 二：问题导入：

通过对最简单形式函数yx课题《函数yxa(a0)这个函数模型是不熟悉的，不能利x1a的研究帮助我们认识形如yx(a0)这个函数模型，引出xx1的图象与性质》

x教师活动：

问题1：面对一个陌生的函数，你将从哪些方面对它展开研究？你的方法是什么？

问题2：如何做出yx学生活动：

回忆前面研究指数函数、对数函数与幂函数的过程与方法，明确所要研究的性质，展开对新函数的分析与研究

作图的方法：

法1：列表描点成图(分析函数图象的特殊点如何确定）

法2：从函数解析式入手，联系基本不等式相关知识进行猜想（如何对猜想进行验证）

教师活动：

对学生的分享进行总结，并分享学生用定义证明函数奇偶性与单调性，利用基本不等式求出特殊点坐标的过程；

设计意图：让学生回忆研究函数的一般方法，数形结合研究函数性质，对函数单调性发生改变的特殊点的位置的探讨，让学生综合所学知识和方法证明自己的猜想。

1的图象？（研究函数的单调性）

（x0）x

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三：知识深化：

教师活动：做出yx11的图象，并做出函数yx与y的图象

（x0）xx学生活动：作图讨论交流（函数在对称区间上图象的做法）

教师提示：确定两个函数图象的位置如同比较两个数的大小

11的图象由yx与y控制，也让xx11学生关注函数yx图象有两条渐近线，得到函数yx的准确图象。

xx设计意图：通过对图象位置关系的观察，明确函数yx四：性质总结：

教师活动：指导学生观察图象，总结性质并填表

学生活动：观察图象，总结性质并填表

设计意图：锻炼学生识图能力以及将图形语言转化为数学语言的能力

五：知识提升：

教师活动：

函数yxa(a0)的图象形状又是什么样的？请你画出一个草图写出该函数单调区间，利用几x何画板动态演示。

学生活动：完成作图，分享交流。

1、设计意图：

2、让学生进行模仿练习，及时巩固所学知识，锻炼从特殊到一半的概括能力；利用几何画板动态演示，有利于学生直观观察，加深学生理解。了解函数yxa(a0,x0)的图象像一组对勾，x有人称之为“对勾函数”，在将来的学习中，对其图象与性质进行进一步探索.

六:回归引例

利用函数yx16的单调性解决问题，求得最大值

x七：课后作业

1做出函数yx-的图象;x

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学习效果评价设计

评价方式

1.课后作业反馈

2.量表评价

评价量规

项目

课堂表现

A 积极思考

主动呼应

研究新函数的方法

做出新函数图象

数形结合研究性质

熟练

熟练

熟练

B 有思考

能呼应

较熟练

较熟练

较熟练

有困难

有困难

有困难

不会

不会

不会

C 较少参与

D 抵触，不参与

根据不同选项得到不同分数，对学生的课堂表现进行量化分析

本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数) 转变学生的学习方式，让学生成为知识的主动建构者

丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是《普通高中数学课程标准》追求的基本理念，该理念认为学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受等被动学习方式，强调应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等主动学习方式，让学生成为知识的主动建构者.在传统课堂中，关于对勾函数的教学，多数情况下教师的做法是要求学生先证明f(x)在某个区间上的单调性，然后教师直接给出f(x)的单调性，并画出其图像.这种直接把现成结论呈现给学生的教学方式，容易造成学生由于死记结论而不能灵活运用的现象。

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