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一.复习1.怎样求函数的定义域?2.怎样求函数的值域?[来源:学+科+网][来源:学科网ZXXK]3.如何判断和证明函数的单调性?4. 如何判断函数的奇偶性?5.已知函数yf(x)的图像,怎样作出函数yf(xa)、yf(x)a、yf(x)及yf(x)的图像?二.例题例1.已知集合A

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复习参考题教案公开课一等奖

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一.复习

1.怎样求函数的定义域?

2.怎样求函数的值域?[来源:学+科+网]

[来源:学科网ZXXK]3.如何判断和证明函数的单调性?4. 如何判断函数的奇偶性?

5.已知函数yf(x)的图像,怎样作出函数yf(xa)、yf(x)a、

yf(x)及yf(x)的图像?

二.例题

例1.已知集合Ax2axa21,Bxx23(a1)x6a20,

若AB,求实数a的取值范围.

例2.如右图所示,等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2,BC=1,

BAD=45,直线MNAD交AD于M,交折线ABCD于N,记AM=x,

试将梯形位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数,并写出函数

的定义域和值域,画出函数的图象

例3.已知yf(x)的定义域为[-6,6]且为奇函数,当x[0,3]时[来源:学科网ZXXK]

是一次函数,当x[3,6]时是二次函数,f(6)2且f(x)f(5)3,

求f(x)的解析式。

例4.

已知f(x)是定义在(0,)上的增函数,且f(3)1,对任意的

正数x、y,都有f(x)f(y)f(),解不等式f(x)f(x1. 5)2

5ax21例5.已知奇函数f(x),且f(1)2,f(2)2bxc[来源:学§科§网Z§X§X§K]xy

(1)求实数a,b,c的值

(2)写出该函数的单调区间并指出其在(0,)上的最小值

三.作业

1.已知f(x)为(-∞,+∞)上的奇函数,且在[0,+ ∞]上为增函数. (Ⅰ)求证:函数y=f(x)在(-∞,0)上也是增函数; (Ⅱ)如果f(1)=1,解不等式-1<f(2x+1)≤0.

2

px222.已知f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+ ∞)上的奇函数, q3x.(Ⅰ)求p、q; (Ⅱ)求f(x)的值域;

f(2)53

(Ⅲ)若f(x)≥4,求x的取值范围. 3.定义在R上的函数f(x)对于任意x,yR都有f(xy)f(x)f(y),

且当x0时,f(x)0,f(1)2。 (1)求证:f(x)是奇函数;

(2)求f(x)在3,3上的最大值与最小值。

1f(x) x[0,),1124. 已知f(x)其中f1(x)2(x)21,

2f(x) x(1,1).22f2(x)2x2,(1)画出yf(x)的图象,

来源学科网(2)若x0[0,),x1f(x0),f(x1)x0,求x0。

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