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中考数学专题复习相似三角形（2）【基础知识回顾】相似三角形：1、定义：如果两个三角形的各角对应各边对应那么这两个三角形相似。2、性质：⑴相似三角形的对应角对应边。⑵相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应的比都等于。⑶相似三角形周长的比等于面积的比等于。3、相似三角形判定：：(1)两边对应且夹角

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所属课文：习题1.2

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习题1.2教案板书设计

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关键词：习题1.2教案板书设计

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中考数学专题复习

相似三角形（2）

【基础知识回顾】

相似三角形：

1、定义：如果两个三角形的各角对应

各边对应

那么这两个三角形相似。

2、性质：

⑴相似三角形的对应角

对应边

。

⑵相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应

的比都等于

。

⑶相似三角形周长的比等于

面积的比等于

。

3、

相似三角形判定：：

(1)两边对应

且夹角

的两三角形相似。

(2)两角

的两三角形相似。

(3)三边对应

的两三角形相似。

相似三角形常见的基本图形：

“A”型

变“A”型

“X”型

双垂型（子母型）

三垂型“K型”

巩固与提高

1．

如图，在ABC中，EF//BC,AE1EB2,SBCFE8,则SABC_______ 2．

如图所示，给出下列条件：

①BACD；

②ADCACB；

③ACABCDBC；

④AC2ADAB. 单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

3．

如图，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4∶3，且BF=2，则DF=__________.

4．如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点P是边AB上一点，若△APD与△BPC相似，则满足条件的点P有_______个．AP长为_________.

5.如图，双曲线ykx经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足AOAB23，与BC交于点D，S△BOD=21，求k=

例题讲解

例1．如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC＝2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD＝120º．设AB＝x，CD＝y，则y与x的函数关系式为 .

例2.如图1，在RtABC中，BAC90，ADBC于点D,点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OEOB交BC边于点E。

（1）求证：ABF~COE

（2）当O为AC的中点，AC:AB2时，如图2，求OF:OE的值；

（3）当O为AC边中点，AC:ABn时，请直接写出OF:OE的值。

能力提升

1．如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．

（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；

（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=1 ，CQ=92时，P、Q两点间的距离

2．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y43x2bxc与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；

（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．

关于本教案的常见问题

Q：习题1.2教案板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题1.2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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