习题2.1多媒体教学设计及其点评

教学设计：

课题：必修1

初等函数《指数函数》习题2.1 教学目标：

1、通过做题，让学生进一步熟悉指数函数中的常见计算方法，掌握指数函数的图像和性质；

2、进一步让学生了解指数函数的模型,认识数学与现实生活及其他学科的联系，掌握指数函数的常见应用；

3、在学习的过程中体会运用指数函数及其性质的过程和方法，如构造指数函数、数形结合的方法等。

教学重点：指数函数及其性质

教学难点：指数函数的应用

教学流程：

一、各小组汇报课前核对A组第1—5题，B组第2题答案的情况。

二、学生讲解第7题，然后独立完成《学案》的拓展练习。

三、学生讲解第8题，然后独立完成B组第1题和第4题。

四、学生讲解第6题、第9题，然后独立完成《学案》的变式拓展练习。

五、课堂小结（学生总结）

六、作业布置（体现在学案上）

教学导学案：必修1

初等函数《指数函数》习题2.1 一、熟悉指数函数基本知识。

1、指数幂计算公式：

（1）a2

，(na)n

，nan

，nam

（2）a0 ，a1

，an

；

）aman

，am（3nnan

，ab

，(ab)n

，(ab)n

，(am)n

，

2、指数函数的图象与性质：

yaxa＞1（同时作出a2,a30＜a＜1（同时作出(a0,a1)

时的图像）

a12,a13时的图像）

图像

定义域

值域

；

（1）过定点：

，即

（2）单调性：

（2）单调性：

性质

（3）当x0时，y

；（3）当x0时，y

；当x0时，y

；

（4）a越

，图像越靠近y轴。

当x0时，y

；

（4）a越

，图像越靠近y轴。

结论

指数函数yax与y()的图像关于 对称；一般的，yf(x)与 的图像关于y轴对称。

1ax二、完成习题2.1A组第1—5题，B组第2题。

三、完成A组第7题。学生讲解，总结出基本方法：

【拓展1】比较下列数的大小。

50.422（1）()3和()3； （2）()和2； 233（3）()

1a1b【拓展2】已知实数a，b满足等式2＝3，下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b.其中不可能成立的关系式有(

)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

四、完成A组第8题。学生讲解，总结出基本方法：

【练习】独立完成B组第1题和第4题。

21230.5和()340.5； （4）0.20.3和0.30.2； 1x1(2),x1【拓展3】设函数f(x)，则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是________．

13x,x1

【拓展4】函数f(x)ax（a0,a1）在区间[1,2]上的最大值与最小值之差为实数a的值为

。

四、学生讲解第6题、第9题。

【变式1】

一种产品的成本是元，在今后的年内，计划成本每年比上一年降低则成本y随着年数x变化的函数关系式是

，a，则2【变式2】某种放射性元素，年后只剩原来质量的一半，现有这种元素克，年后剩下（

）克。

A．30.5 B．(10.5%)3 C．0.925 100D．1000.125

【拓展5】某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%．己知在过滤过程中废气中的污染物数量是（单位：毫克／升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为： P= P0e－kt，（k，P0均为正的常数）．若在前5个小时的过滤过程中污染物被排除了90%．那么，至少还需（ ）时间过滤才可以排放．

A．15小时 B．小时 C．5小时 D．10小时

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五、课堂小结

1、熟悉了常见指数式与根式的计算没有？

2、在掌握指数函数图像和性质的基础上，能否总结出比较两个指数幂大小和解指数幂形式不等式的基本方法和经验？

3、是否领悟了指数函数底数的分类讨论思想？

4、平时是否应该加强实际应用题的阅读理解能力训练？

六、作业布置

－－－－1．若a＝(2＋3)1，b＝(2－3)1，则(a＋1)2＋(b＋1)2的值是(

) 122A．1

B.

C.

D.

4232、化简：(1)a3b23ab2(ab)ab141241313(a>0，b>0)；

27－(2)(－)3＋(0.002)2－10(5－2)1＋(2－3)0. 82113、已知a＝22.5，b＝2.50，c＝()2.5，则a，b，c的大小关系是(

) 2

A．a>c>b

B．c>a>b

C．b>a>c

D．a>b>c

4、若函数f(x)＝ax－1(a>0且a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则实数a＝________. 5、如果函数y＝a2x＋2ax－1(a>0，a≠1)在区间[－1,1]上的最大值是14，则a的值为

。

6、为了预防流感，某学校对教室用药薰消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与t时间（小时）成正比，药物释放完毕后，y与t之间的函数关系式为y(1ta)（a为常数）如下图所示，根据图中提供的信息，回答16下列问题．

（I)从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式．

（Ⅱ)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始至少需要经过多少小时后，学生才可能回到教室．