数学广场——位置的表示方法教学设计实例

位置的表示方法

【教学目标】

1.理解并能够使用有序数对(a,b)表示物体在平面中的位置。

2.感受自主探索的过程,培养学生发现数学知识和运用数学知识解决实际问题的能力。通过看一看、想一想、说一说、做一做等活动积累数学探究活动的经验,加深对有序数对的认识。

3.培养学生观察、分析、判断、推理、抽象概括的能力,体验学习数学的价值,感受学习数学的愉悦。

【教学重点】掌握用有序数对(a,b)表示物体在平面中的位置。

【教学难点】理解先横后纵的表示方法。

【教学准备】教学平台、多媒体课件、ppt

【教学过程】

一.创设情景,激趣导入

1.创设“班里召开家长会”的情景,引入用列行来表示位置的方法。

师:新学期了,我们班要召开家长会,杨老师要求各位家长都要坐在自己孩子的座位上,想一想你准备告诉爸爸妈妈怎样的信息,来让他们可以对号入座呢?

生:第x组第x个,第x列第x个,第x列第x行,第x排第x个,纵x横x 等。

2.认识列和行

(1) 师:我们把竖着的一组一组称为?

生:列。

师:从杨老师的左边往右边分别是第一列、第二列、第三列……

请第五列的同学向我们挥挥手。

板书:从左往右确定列

(2) 师:横着的一排一排我们称为?

生:行。

师:从前往后分别是第一行、第二行、第三行……

请第五行的同学向我们挥挥手。

板书:从前往后确定行

3.揭示课题

师:今天杨老师要和大家一起来探究如何用数学的方法来表示位置。

板书:位置的表示方法

二.探究与发现

1.用数对(a,b)表示位置的方法

(1) 师:我们班第二列第三行是哪位同学呀?

生:齐声:xxx。

师:你们有没有既简单方便又科学合理的方法来表示他的位置呀?

生:反馈。

师:xxx的座位,竖着看是在第二列,横着看是在第三行,那么我们就用2和3来表示,当中用逗号隔开,再用圆括号括起来。

板书:(2,3)

(2) 师:这里的2表示什么?

生:表示第二列。

板书:列

师:这里的3表示什么?

生:表示第三行。

板书:行

师:书写时,我们要先写列再写行。

(3) 师:用这种方法表示xxx的位置,我们用到了几个数?

生:两个数。

师:两个数,就是一对数,我们给它取一个名字叫做“数对”。

板书:数对

2.数对的读法

师:(2,3)读作数对二三。

生:齐读:xxx的位置在数对二三。

3.试一试:

师:xxx的位置是在?

生:数对(6,1)

师:xxx的位置是在?

生:数对(5,4)

猜一猜:数对(2,5);(3,4);(4,2);(1,x)→(1,7);(x,6)→(4,6)分别是谁?自己站起来。

师:用数对来表示任何一个同学的位置必须要用到两个数字。

4.笛卡尔坐标

(1) 多媒体出示历史材料

师:早在五百多年前,法国著名的数学家笛卡尔最初使用数对来表示平面上的一个点的位置。

师:笛卡尔从左往右引一条数射线,这条数射线的名字叫?

生:横轴。多媒体出示。

师:再从下往上引一条射线,这条射线的名字叫作?

生:纵轴。多媒体出示。

师:把大家的座位放到了里面,形成了格子图。

5.试一试:找好朋友

师:你能在格子图中找到你的好朋友所在的位置吗?

让我们一个接一个来猜一猜他是谁,好不好?

师:同桌的两个同学之间说一说自己的好朋友,让对方来猜一猜。

6.数对是有序的,区别数对(a,b)和数对(b,a)。

师:小兔欢欢有个问题想要考考大家,你们敢不敢接受挑战。

讨论:数对(2,5)和数对(5,2)表示的一样吗?

两个2分别表示什么意思?

你能在格子图中找到它们吗?完成在记录纸上。

四个同学为一组,小组讨论,说一说自己的想法。

生:数对(2,5)的2表示第二列,也就是横轴的刻度是2;

数对(5,2)的2表示第二行,也就是纵轴的刻度是2。

多媒体在图中用线表示出来。

师:你们都找对了吗?

小结:这两个数对虽然都是有数字2和5,但表示的意思完全不同,我们在书写的时候不能颠倒,所以数对是有序的。

板书:有序

师:所以我们写数对的时候是按照先横后纵来的。

板书:先横后纵

三.巩固与运用

(一)基础练习

1.多媒体出示海岛景点地图。

(1) 师:你们能用今天学到的知识来帮助我们的好朋友解决困难吗?我们的好朋友小亚、小巧、小胖、小丁丁去海岛游玩,但是他们却迷路了。你们能用我们今天学到的知识来帮助他们找到景点的位置吗?多媒体演示。

师:城堡的位置在哪里呀?

生:(4,6)

师:城墙的位置在哪里呀?

生:(13,6)

(2) 师:城堡和城墙的位置有什么关系吗?

生:在同一行上。

师:它们两的数对有什么特点?

生:数对中第二个数是相同的,也就是纵轴的刻度是相同。

(3) 师:独立完成椰子树和烽火台的位置,你有什么发现?

生:椰子树(9,1),烽火台(9,2),它们在同一列,

数对中第一个数相同,也就是横轴刻度是相同的。

(4) 师:你还能找到其它景点的位置吗?独立完成在书上P80。

(山洞、瀑布、小桥、宝塔、小房子、小石头、大石礁、轮船)

生:交流反馈。

(5) 师:轮船的位置能不能表示成(0)

生:不能,数对(0,0),平面中任何一个点,都必须用两个数字来表示。

2.华林小学平面图

师:你能找到教学楼和办公楼的位置吗?

画一画、围一围,操场的是个顶点分别在什么位置?

.生活中用数对表示的例子

师:我们可以用数对来表示建筑物的位置,可以用数对来表示教室里同学们的座位。想一想数对在生活中还有哪些应用过呢?

四个同学一组讨论,与你的小伙伴们一同分享下你的生活经验。

生1:象棋。

多媒体出示象棋:用A-H和1-8来确定位置。

生2:围棋。

多媒体出示围棋:用A-T和1-19来确定位置。

生3:五子棋。

五子棋小游戏:下列五子棋中,黑方走哪一个位置必胜,用数对表示。

生4:电影票。

多媒体出示电影票04排17座。

生5:火车票。

多媒体出示火车票03车12号

生6:地球或地图。

多媒体出示地球仪:地球仪上,连接两极的竖线叫做经线,垂直于经线的横线叫做纬线。地球上每一个点,都可以用经度和纬度来表示。多媒体出示北京:北纬40°,东经116°附近。

师:GPS全球定位系统就是利用经度和纬度确定地球上任一点的的原理来工作。(二)拓展练习:

师:在图中画一个以AB为底的等腰三角形,并把顶点的位置用数对来表示。按要求多画出几个这样的三角形,你能发现有什么规律?

生:顶点在横轴为7的直线上,除(7,5)。

这样的等腰三角形有无数个。

四.归纳与总结

师:这节课你获得了哪些新知识?有什么收获?

生归纳。

五.作业布置