三角形的特性优秀教学设计

《三角形的特征》

一、教学目标

(一)知识与技能在观察、操作活动中,概括三角形的特征,认识各部分名称以及底和高的含义,会在三角形内画高,用字母表示三角形。

(二)过程与方法在观察、操作活动、概括中,积累认识图形的经验和方法。

(三)情感态度和价值观体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

教学重点:概括三角形的概念,认识三角形各部分的名称,知道三角形的底和高。

教学难点:会画三角形的高。

三、教学准备课件、实物投影。

四、教学过程

(一)创设情境,引入新知

1.出示主题图。

教师:同学们,在上课前老师想请大家欣赏几张图片,看谁火眼金睛能从这些图片中找到三角形?

生:有金字塔、自行车、电线杆、篮球架(指名回答)

师:那为什么这么多地方用到三角形呢?这其中肯定有什么奥秘,那么今天的这节课,我们将一起走进三角形的世界,去探讨三角形的有关知识。(板书,纸写好)

师:出示课题并(板书课题,用纸写好)

师:同学们请齐读次课题。

生:(读课题)

(二)探究新知

1.教学三角形各部分的名称。

1、生活中的三角形。

师:读得真好!同学们那在我们的生活中你在哪儿还见过有三角形呢?(学生发言)

师:同学们真会观察,在我们的生活中还有这些地方也有三角形。(出示生活中有三角形的图片。)

师:由此可见,三角形虽然看起来简单,但在工业生产和日常生活中有这么广泛的应用。那现在老师想请大家把你观察到的三角形用铅笔和三角板把它画在学习卡上,边画边思考三角形它有几条边,几个角,几个点顶?我们比赛下哪个小组的孩子完成的又快又好,开始。(老师也画一个三角形)

师:已经有小组完成了,动作真快。(课件出示)

师:真不错,现在根据你们的观察和了解,谁来说说看,你对三角形有哪些认识?(指名回答)

生:我对三角形的认识,三角形有3条边、3个角、3个顶点。

师:说得非常好。(表扬)谁还想像刚才这位同学一样再说一次呢?生:我对三角形的认识,它有3条边、3个角、3个顶点。

师:这两位同等说得真好,把掌声送给这两位同学。(表扬,鼓掌)师:那么同学们,我们刚刚说的这些边、角、顶点,其实就是三角形各部分的名称。

师:老师课件出示。

师:那这三条线段就是三角形的边,这三个是三角形的角,两条线段的交点就是三角形的顶点。

师:请同学快速的给自己的三角形也标上名称,标好的请举手。

师:同学们写好了吗?

生:写好了。

师:现在请大家再来说一次,三角形有几条边?

生:3条边,3个角,3个顶点。

2、三角形的含义。

师:同学们把三角形各部分名称学得真好,那么现在老师想问问大家,说说看什么样的图形叫做三角形呢?(出示课件:什么样的图形叫做三角形?)

生:有3条边,3个角的图形叫做三角形。

师:声音很洪亮,请坐。还有谁想说?

生:有3个角3条边3个顶点的就是三角形。

师:孩子们发表了这么多的意见,老师现在想请大家先来判断下,下面的图形是不是三角形,说明理由?

(出示三角形图片:第一个图有条线弯曲,第二个图三条边没有连在一起,第三个还有一条边没连接)

师:第一个是不是三角形?

生:不是,因为有条边是弯曲的,所以不是三角形。

师:那说明这条是曲线,而我们要的是线段(板书:3条线段)师:那第二个是三角形吗?

生:不是,因为它三条边没有连在一起。

师:没有连在一起,那我们把它叫做“围成”。(板书:围成)师:那第三个是三角形吗?

生:也不是,因为它上面没有连在一起。

师:还有一个没有连接起来,那说明我们需要的是相邻两条线段的端点相连起来。(板书:相邻两条线段的端点相连)。

师:那最后一个是三角形吗?

生：是。

师：谁来说说，为什么？

生：因为它有3个角3个顶点3边。

师预设1：嗯，请坐，那根据孩子们说了这么多，以及你们刚才判断的，老师总结了下：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。课件出示（三角形的定义）。

师预设2：说得真好，那什么样的图形叫做三角形呢？就是由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

师：请大家看学习卡，一起来阅读下三角形的定义，边读边画出来。 生：读定义（师要板书：围成的图形，每，叫做三角形） 师：同学们读的很好，那么刚刚我们认识了三角形各部分的名称，知道三角形有几个顶点啊？（三个顶点）其实在生活中，有的时候为了表达方便，也可以用大写字母来表示我们的顶点，我们可以把这个顶点用字母A表示，这个顶点用B表示，这个用c表示。 师：那么这个三角形我们就可以把它叫做（三角形ABC） 师：那这条边我们可以怎么叫它呢？

生：叫AB边，AC边，BC边，

师：那这个角叫什么

?

生:角A、角B、角C。

3、三角形的高和底。

师:大家说得真好,那同学们其实三角形除了有3个顶点、3个角、3条边以外,它和平行四边形、梯形一样,也有底和高。那什么是三角形的高?什么又是三角形的底呢?请大家打开课本阅读60页上面的内容。读一读三角形高和底的定义,边读边把定义画出来。

生:齐读定义。

师:同学们读得真大声,那现在老师想请同学们,根据三角形(高)和(底)的定义现在请与你的同桌来讨论下,这三角形的高应该这么画呢?讨论完后请试着给学习卡上的三角形画出一条高,比一比,看那个小组讨论的最快、画得最规范,开始。(老师下去有目的的巡视,并收集几个同学画的高。)

师:好时间到,老师这里有几位同学画的,我们一起来看看啊!(实物投影展示)

生1:画倾斜了

生2:没对齐顶点画

生3:画对了。

师:好,三位同学就有三种画法,那我们问问第一个同学他是怎么画的?第二个,第三个。

生:发表自己是怎么画的。

师:好,那三位同学都有自己的见解,那到底谁画的是对的,谁又画的不对呢?下面请同学们再次认真的读下定义,然后我们再来做

判断?

生:全班齐读

师:那我们现在来看第一个同学的,他画对了吗?

生:不对,画的线段倾斜了。(我们要的是垂直的线段,也就是垂线,而这位同学画成了斜线。(老师要用三角板的直角来判断)

师:第二个同学的呢?

生:也不对,没有对齐顶点。(而我们要的是从顶点到对边画条垂线段。)

师:第三个同学呢?

生:画对了。

师:那我们请这位同学上来给大家说说他是怎么画的高?

预设生:以BC边为底画一条高,先用三角板的一条直角边也底重合,另一条直角边对齐顶点A,然后从顶点A向它的对边画一条垂线段,用虚线表示,标出直角符号,顶点到垂足之间的线段就是三角形的高。写上高,这条对边叫做三角形的底,写上底。

师:说得真好,掌声送给这位同学。

师:那关于画高呢,老师还想补充一点,我看还有的同学不太会画,那老师演示一遍。(首先我们要先找到三角板的直角,用直角的一条边与底进行重合,然后平移过去对齐顶点,再从顶点到对边画一条垂线,我们要用虚线表示,然后再打上直角符号,写上高和底。)师:同学们你们看看自己画的高有没有标上直角符号,写上底和高呢?

师:现在再观察下你画的三角形的底和高,它们的位置有什么特点? (相互垂直)

生:相互垂直

师:好,同学们那我们已经掌握了画高的步骤,也画出了一条。那老师想问问大家,在这个三角形里还可以画高吗?如果可以,那还可以画几条?现在与你的同桌讨论下,然后把你们的结论来总结。生1:可以再画一条,以AB为底,从顶点C画高。

师:还有不同意见吗?

生2:还可以画两条,以AB为底,从顶点C画一条高,以AC为底,对应顶点B,从顶点B画一条高,就得两条高了。

师:课件展示

师:同学们我们刚认识三角形有几条边?

生:3条

师:对,其实三角形每条边都可以作为底,老师这里只是以BC为底,那AB、AC可以为底吗?

生:可以。

师:所有三角形有几条高呀?

生:3条

师:出示:任意一个三角形都有3条高。

师:课件展示

(三)巩固练习

1、填一填。

(1)由三条()围成的图形叫做三角形。一个三角形有()条边,()个角,()个顶点。

(2)从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的(),这条对边叫做三角形的()。任意一个三角形都有()条高。

(四)课堂小结

教师:今天你有什么收获呢?

板书设计:

三角形的特性

由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形每个3角形都有三条高