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睢宁县王集中学Suining Wangji senior high school 高二年级数学学科教学案姓名：__ ___ 班级：_ ____课题：函数与方程第2 课时总第1课时课型：复习课主备人：周宇审核人：二次备课日期：19 年5 月19 日星期授课日期：19 年5月20日星期授课人：授课班级：
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3.4.1 函数与方程优质课教学设计
未知
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关键词：3.4.1 函数与方程优质课教学设计
正文
睢
宁
县
王
集
中
学
Suining Wangji senior high school
高二
年级
数学
学科教学案
姓名：__
___
班级：_
____
课题：函数与方程
第
2
课时
总第
1课时
课型：复习课
主备人：周宇
审核人：
二次备课日期：
19
年5
月19 日
星期
授
课
日
期：
19
年
5月20日
星期
授课人：
授课班级：
教学目标：
一、
重点难点：
学
习
过
程
一、自主学习
1．函数f(x)＝x2－2x＋a有两个不同零点，则实数a的范围是________．
2．用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间(2，3)内的实根，取区间中点为x0＝2.5，那么下一个有根的区间是________．
x（x＋4），x<0，
3．已知函数f(x)＝则函数f(x)的零点个数为________．
x（x－4），x≥0，
4.偶函数f(x)在区间[0，a](a>0)上是单调函数，且f(0)·f(a)<0，则方程f(x)＝0在区间[－a，a]内根的个数是________．
教师复备
二、合作探究
函数与方程基本知识
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Suining Wangji senior high school
三、展示提升
判断下列函数在给定区间上是否存在零点．
(1)f(x)＝x2－3x－18，x∈[1，8]；
(2)f(x)＝log2(x＋2)－x，x∈[1，3]．
1
(1)函数f(x)＝x－2的零点的个数为________．
(2)设f(x)是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1)2x，x∈Dn－1上，f(x)＝，其中集合D＝{x|x＝，n∈N*}，则方程f(x)－lg xnx，x∉D12x＝0的解的个数是________．
四、拓展延伸
x2－1，x≤1，已知函数f(x)＝则函数f(x)的零点为________．
1＋log2x，x>1，
判断函数零点个数的常用方法
(1)解方程法：令f(x)＝0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点．
(2)零点存在性定理法：利用定理不仅要判断函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)<0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性)才能确定函数有多少个零点．
(3)数形结合法：转化为两个函数的图象的交点个数问题．先画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的个数，就是函数零点的个数．
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五、当堂检测
2x＋x－2，x≤0，1.
函数f(x)＝的零点个数为________．
－1＋ln x，x＞02.
已知函数f(x)＝ln x－x＋2有一个零点所在的区间为(k，k＋1)(k∈N*)，则k的值为________．
3.已知2 教后记 3
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