3.2.2 对数函数公开课参赛课教案

2014届高考

理科一轮复习

第18课时

指数函数与对数函数（2）

主备人：丁建雄

【复习目标】

1.进一步理解指数、对数函数的概念；

2.熟练掌握用指数、对数函数的性质解题的思路。

【知识梳理】

函数y=axy=logaxa0101图yyyyx=1x=11y=11y=1aaaaO1xO1x象O1xO1x定义域(- ,+) (0,+)值 域(0,+)(- ,+)过定点(0,1)，即x =0时，y=1.(1,0)，即x=1时，y=0.y值区域x<0时，y>1;x<0时,00;00时，00时，y>1.x>1时，y<0.x>1时，y>0.单调性在(- ,+)内是在(- ,+)内是在(0,+)内是在(0,+)内是 减函数 增函数 减函数 增函数注意：函数单调性在处理指数、对数函数问题中的作用。

【基础训练】

1.设函数f(x)2xx1xx1,满足f(x)=1的x的值为

log44

2.若函数f(x)log1a(x1)(a0且a1）的定义域和值域都是[0，1]，则a=

3.若a>b>1，Plgalgb,Q12(lgalgb),Rlgab2，则P,Q,R的大小关系____________ 4．若函数y=log2|ax－1|图象的对称轴方程x=－2，则a=________________. 5．若函数f(x)=logax(2≤x≤π)的最大值比最小值大1，则a=_______________ 6.函数y1x212的值域为

. 【典型例题】

例1、设f(x)log1ax12x1为奇函数，为a常数．

（１）求f(x)，并判断f(x)在区间1,内的单调性，证明之；

（2）若对于区间3,4上的每一个x值，不等式f(x)(12)xm恒成立，求实数m的取值范围．

例2、（1）求函数f(x)=log2(ax-2x?k)

（a2且k为常数）的定义域。

（2）已知函数y=log2a(ax)?loga2(ax)，当xÎ[2,4]时，y的取值范围是[-18,0]，求实数a的取值范围。

例3、已知常数a>1，变数x、y有关系：3logxa+logax－logxy=3

（1）若x=at(t≠0)，试以a、t表示y.

（2）t∈[1,)时，y有最小值8，求此时a和x的值.

例4、已知函数f(x)loga(x1)(a1),若函数yg(x)图象上任意一点P关于原点对称点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象.

（1）写出函数g(x)的解析式；

（2）当x[0,1)时总有f(x)g(x)m成立，求m的取值范围。

例5、在函数y=logax(a>1,x>1)的图象有A、B、C三点，横坐标分别为m，m+2，m+4.

（1）若△ABC面积为S，求S=f(m)；

（2）求S=f(m)的值域；

（3）确定S=f(m)的单调性.

【体验高考】

1、（09江苏）已知Axlog2x2,B(,a)，若AB则实数a的取值范围是(c,)，其中c=

.

2、

(09湖南)若log1b2a＜0，(2)＞1，则

_______.

A．a＞1,b＞0 B．a＞1,b＜0 C. 0＜a＜1, b＞0 D. 0＜a＜1, b＜0 21x3.（11辽宁理9）设函数f(x),x1,log1,，则满足f(x)2的x的取值范围是_______. 12x,x

4、（09北京）已知函数f(x)3x,x1,若f(x)2，则x

x,x1,.

5、(09山东)若函数f(x)=ax-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是

。66666、（10全国）函数f(x)|lgx|.若ab且，f(a)f(b)，则ab的取值范围是

。

第18课时

指数函数与对数函数（2）反馈练习

班级_____________姓名_______________学号________ 一．填空题

11．若a2a124，则a1a

2.若函数yax32x1的值域为,11,,则a

3. 设函数yax1-1a0,a1,则函数图像恒过

点，它的图像关于直线

对称。4.若函数y(logx1a)为减数，则a . 2111115.若x0,则（2x4+32）(2x4-32)-4x2＝

6.

已知函数fx12x1,则其值域为

。

7.y=(1)x2-x3的单调递减区间是 . 8.当xÎ(1,2)时，不等式(x-1)2?logax恒成立，则aÎ . 二．解答题

9.比较下列各组的大小

（1）0.33，logcos20.3，log33 （2）sin,cossin,其中0,4

（3）已知logaNlogbN，（N1）且ab1比较a,b,1的大小。

10. 已知函数fxaaxaxa0,a1a24,

⑴判断fx的奇偶性；⑵若fx是R上的增函数，求实数a的取值范围。

11.

已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点，分别过A、B作y轴的平行与函数y=log2x的图象交于C、D两点.

（1）证明:点C、D和原点O

（2）当BC平行于x轴时，求点A的坐标.