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《1.3.2函数的奇偶性》教学设计 河北省邢台市一中 胡志红教学目标知识与技能:能判断简单函数的奇偶性,能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。过程与方法:经历奇偶性概念的形成过程,提高观察抽象能力

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《1.3.2函数的奇偶性》教学设计

河北省邢台市一中 胡志红

教学目标

知识与技能:能判断简单函数的奇偶性,能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。

过程与方法:经历奇偶性概念的形成过程,提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。

情感态度与价值观:通过自主探索,体会数形结合的思想,感受数学的对称美。

教学重点与难点

重点:函数奇偶性的概念和几何意义

难点:奇偶性概念的数学化提炼过程

教学过程

一、复习回顾 回顾函数单调性的研究过程,明确研究函数性质的“三步曲”。 二、形成概念

问题1:观察这两个函数图象,你能发现它们有什么共同特征吗?如何定量的描述你发现的这一几何特征?

学生思考,小组交流,形成概念

1 f(x)x2 g(x)2x

f(x)x g(x)1

x

问题2:观察这两个函数图象,你能发现它们有什么共同特征吗?如何定量的描述你发现的这一几何特征?

仿照偶函数的研究过程,引导学生形成奇函数的概念和几何意义。

问题3:如何判断函数三、课堂练习

判断下列函数的奇偶性

(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)f(x)x4的奇偶性?

1f(x)x

xf(x)x2,x1,1

f(x)0

1f(x)2x

f(x)0 x2xf(x)

x1f(x)x211x2

1x2014思考一:是偶函数吗?

思考二:你能猜想出函数四、课堂小结

f(x)1

2 的图象特征

问题4:本节课你的收获是什么?

五、布置作业(略)

六、板书设计(略)

3

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