习题1.2ppt课件配套教案内容

必修一习题1.2教学设计

一，学情分析

学生已经学习完1.2节的知识并且本节课之前写了作业：

习题1.2A组1（4），2（1），4,7，通过作业发现大部分学生存在如下问题：

1，求定义域时考虑不周全，导致最后求得的范围扩大，判断函数是否相等时也忽略了定义域的限制，也导致判断错误，

2，对函数符号fx不太理解，

3，画函数图像时惯性连线。

4，对分段函数理解不到位。

二，教材分析

习题1.2排在1.2节的后面，题目是1.2节相关内容知识的展现，通过习题1.2的练习，讲解，可对已学知识进行梳理，查缺补漏，加深对已学知识的理解和掌握，与此同时对本节知识，解题方法进行总结。

三、教，学法

教法：老师对学生存在的共性问题进行典例精讲，之后学生跟踪训练加强巩固，所以本节主要使用“讲练结合”的方法。

学法：遇到问题先让学生自主解决，再与同伴交流结果，达成一致意见，所以本节课的教学法选用“自主探究与合作交流相结合”的方法。

四，教学过程

（一）复习1.2节的内容

师生：师引导生复习1.2节的学习内容，老师说出内容的名称，学生说出相应名称对应的具体内容，当学生对具体内容含糊时，老师进行补充，帮助学生梳理本节内容

1，函数的概念

定义域：x

的取值范围构成的集合

值域：x的相对应的y值构成的集合

概念：设A,B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，中都有唯一确定

使对于集合

A

中的任意一个元素

x

，在集合

B

的数fx和它对应，那么就称f:AB为从集合A到集合yfx,xA，其中x叫做自变量，xB的一个函数，记作的范围A叫做函数的定义域，与x的相对应的y值叫做函数值，函数值的集合fxxA叫做函数的值域

强调：一个x对应一个y<

函数相等：定义域和对应法则都相同

2，区间的概念与表示

定义

名称

闭区间

开区间

左闭右开区间

左开右闭区间

符号

数轴表示

a

b

a

b

a

b

a

b

xaxb

a,b

a,b

xa

xax

xa

a,b

a,b

3，函数的表示方法：列表法，图像法，解析式法

4,分段函数：

形如

x,x0

这样的函数称为分段函数

x,x<0

y

特点：分段函数是一个函数

定义域是各段的并集

不同段的函数表达式不同

二、典例讲解+跟踪训练

例1，求下列函数的定义域

fx4x

x1师：

要使这个函数有意义，应有什么要求？

生：

分母不为0且被开方数大于等于0

师生:

师引导生共同完成解题过程，并规范解题格式

解：4x且x10

解：x4且x1

xx4且x1所以函数的定义域为训练1，求下列函数的定义域

fx3xx1

x4生：

先自主完成，再与同伴交流，并派代表版演

师:巡视，对有困难的同学进行指导，等生版演完后让生之间进行互评，最后进行点评

师生：师引导生一起总结

当一个函数由几部分构成时，必须这几部分都有意义，这个函数才有意义

x2例2，判定函数fxx1与函数gx1是否相等？

x师生：师引导生分析，要使两个函数相等，这两个函数的定义域和对应法则都相等，并且定义域优先，

解：fxx1的定义域R为

x2gx1的定义域为xx0x所以这两个函数不相等

训练2，判定函数fxx2与函数gxx是否相等？

4生：先自主完成，再与同伴交流，并派代表版演

师:巡视，对有困难的同学进行指导，等生版演完后让生之间进行互评，最后进行点评

总结：关于函数问题

保证定义域优先原则，即在对函数进行化简或求与函数相关的问题时，先求出函数的定义域，在定义域范围内求解才有意义。

例3，已知函数fx3x25x2,求f2,fa

师生：分析，fx相当于以前的y，x是自变量，求f2相当于求当自变量为2是函数值y的值，求fa相当于求当自变量为a时函数值y的值。

解：f232522852fa3a5a23a5a2222

训练3，已知函数fx3x25x2,求f3,fa3

生：先自主完成，再与同伴交流，并派代表版演

师: 巡视，对有困难的同学进行指导，等生版演完后让生之间进行互评，最后进行点评

总结：fx相当于以前的y，x是自变量，不管fx的括号中是什么，都把它看做x，然后整体带入x的位置。>

例4，画出下列函数的图像

0,x0Fx

Gn3n1,n1,2,3

1,x>1

师生：共同完成

解Fx的图像如下

Gn的图像如下

y

y

10

x

0

总结：分段函数在不同的x取值范围内，函数表达式不同，函数图像也不同，

以前的图像都是描点，连线，而现在有的图像却只是一个个孤立的点，不需要连线。

三，课堂小结

师：本节课我们学了什么？

生：思考后总结本节所学知识，并回答老师的问题，

四，布置作业

预习下一节的内容

五，板书设计

一，复习已学知识

二，典例讲解

六，教学反思

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习题课是对已学知识的梳理和总结，帮助学生查缺补漏，因材施教，针对特殊个体单独辅导，所以，在此之前，要布置作业，并认真批阅，了解学生的具体情况。