平行线的性质综合应用ppt课件教学实录

第二章 相交线与平行线

3．

平行线的性质（第1课时）

一、教学目标

1.经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法。

2.平行线的性质与判定的应用。

3.通过例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，进一步培

养推理能力，体会数学在实际生活中的应用。

二、教学重点

重点：让学生知道平行线的性质的过程推导。

难点：综合应用平行线的性质与判定解决问题。

阅读教材P50～51，完成下列问题. (一)知识探究

1.两直线平行，同位角 . 2.两直线平行，内错角 . 3.两直线平行，同旁内角 . (二)自学反馈

1.如图，直线a，b被直线c所截.若a∥b，∠1＝60°，

则∠2的度数为( ) A.120°

B.90°

C.60°

D.30°

2.如图，AB∥CD，∠1＝50°，则∠2的度数是( ) A.50° B.120° C.130° D.150°

三、教学过程

（一）复习回顾，猜想引入

活动内容：复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件。

（1）

∵∠1=∠5 (已知) ∴a∥b（

）

1

清远市清新区何黄玉湘中学

邝金带

（2）

∵∠4=∠

(已知) ∴a∥b（内错角相等，两直线平行）

（3）

∵∠4+∠

=1800 (已知) ∴a∥b（

）

(4)猜想：

如果a∥b，那么同位角、内错角、同旁内角分别有什么数量关系？

（二）小组合作、探求新知

1．活动内容：课本50页的“探究”部分。如图，

直线a与直线b平行。

（1）测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？完成下表： 角

度数

角

度数

（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ （4）换另外一组平行线试试，能得到相同的结论吗? 2．根据刚才的活动得到结论：

（1）两直线平行，同位角 （2）两直线平行，内错角 （3）两直线平行，同旁内角 3．归纳平行线的性质

性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。

简称为两直线平行, 同位角相等. 几何语言表示：∵ ，∴ 。

性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。

简称为两直线平行, 内错角相等. 几何语言表示：∵ ，∴ 。

性质3:两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角互补。

简称为两直线平行, 同旁内角互补. 2

∠1

∠5

∠2

∠6

∠3

∠7

∠4

∠8

几何语言表示：∵ ，∴ 。

4．运用与推理

你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗? ∵a∥b（ ） ∴∠1=∠5 (_____ __)

又∵∠1=∠_____(对顶角相等)

∴∠4=∠5（ ）

类似地,对于性质3,你能说出道理吗?

（三）做一做

1.如图，在甲，乙两地挖一条笔直的水渠，从甲地测得水渠的走向是北偏东42°，甲，乙两地同时开工，乙地所挖水渠走向应为南偏西 .

2.如图 2-18，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，

此时

∠1 =∠2， ∠3 = ∠4． （1）∠1 与

∠3 的大小有什么关系？

∠ 2 与

∠4 呢？

（2）反射光线 BC 与 EF 也平行吗？

（四）课堂检测

知识点1 两直线平行，同位角相等

1.(2017·海南)如图1，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠1的度数为( C ) A.45° B.60° C.90° D.120°

图1 图2 图3 3

2.(2017·沈阳)如图2，AB∥CD，∠1＝50°，∠2的度数是( C ) A.50° B.100° C.130° D.140°

3.(2016·济宁)如图3，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝50°，那么∠2的度数是( C ) A.20° B.30° C.40° D.50°

知识点2 两直线平行，内错角相等

4.(2016·桂林)如图4，直线a∥b，c是截线，∠1的度数是( A ) A.55° B.75° C.110° D.125°

图4 图5 图6 5.如图5，AB∥CD，∠CDE＝140°，则∠A的度数为( D ) A.140° B.60° C.50° D.40°

6.(2017·通辽)如图6，CD平分∠ECB，且CD∥AB.若∠A＝36°，则∠B＝36°.

知识点3 两直线平行，同旁内角互补

7.如图7，∠1＝65°，CD∥EB，则∠B的度数为( D ) A.65° B.105° C.110° D.115°

图7 图8 图9 8.(2016·成都期中)如图8，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝( C ) A.180° B.270° C.360° D.540°

9.(2017·邵阳)如图9，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度

为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为( ) A.120° B.100° C.80° D.60°

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（五）归纳小结，反思提高

通过刚才的应用，大家能谈一谈今天学***行线的性质和上一节判定直线

平行的条件有什么不同？

请大家填写下面的表格，加以对比。

条件

平行线的性质

判定平行的条件

结论

性质： 的关系判定： 的关系（六）联系拓广，综合应用

如图，已知D是AB上的一点，E 是AC上的一点，∠ADE =60°

，∠B =60°,∠AED =40°．

（1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）∠C是多少度？为什么？

（七）作业布置：1.课本 的关系

的关系

52页：知识技能1，2 2.完成同步29-30页

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