回顾与思考优秀说课稿

回顾与反思 教学设计

教学设计思想：

本节为一堂复习课；教师可以266312方式归纳，以问题的形式帮助学生总结本章的内容，在学生充分思考、交流的基础上，引导学生梳理本章的结构框架，再通过练习的形式对内容加以巩固 . 一、教学目标

( 一 ) 知识与技能

1. 熟记补角、余角、对顶角的概念及其性质 . 2. 掌握平行线的特征 . 3. 掌握平行线的条件 . 4. 利用尺规作简单的图形 . ( 二 ) 过程与方法

1. 通过复习进一步巩固对补角、余角、对顶角的掌握 . 2. 通过复***行的条件以及平行线的特征，并会应用它们去说理 . ( 三 ) 情感、态度与价值观

1. 经历观察、操作、想象、交流等过程，进一步发展学生的空间概念 . 2. 进一步激发学生对数学方面的兴趣，体验从数学的角度认识现实 . 二、教学重难点

（一）教学重点

运用补角、余角的性质解决问题；运用直线平行的条件及平行线的特征解决实际问题 . （二）教学难点

几何语言的理解以及用自己的语言表述理由，书写自己的理由 . 三、教具准备

投影片 . 四、教学方法

小组讨论法 . 五、教学安排

1 课时 .

六、教学过程

（一） .两种关系

1.相交

下列说法中正确的是（

）

①在同一平面内不相交的两条线段必平行

②在同一平面内不相交的两条直线必平行

③在同一平面内不平行的两条线段必相交

④在同一平面内不平行的两条直线必相交

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

2.平行

下列说法正确的是（ ）

A.两条不相交的直线叫做平行线

B.过一点有且只有直线与已知直线平行

C.在同一平面内不相交的两条线段互相平行

D.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线

（二）六种角

1.对顶角

余角

补角

（1）图中的对顶角共有（

）

Ａ１对

Ｂ２对

Ｃ３对

Ｄ４对

(2)已知∠A=35°，那么∠A的余角

是( )度，补角是 ( )度。

（3）如图直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点.已知OE AB ,∠BOD=45°则∠COE的度数是多少? 2.同位角 内错角

同旁内角

利用视频再一次强化三类角的区分方式及技巧

(三)六条判定三条性质

Ⅲ . 课堂练习

例 1 ．已知：如图 5 ，

AB ∥ CD ，求证：∠ B+ ∠ D= ∠ BED 。

分析：可以考虑把∠ BED 变成两个角的和。如图 5 ，过 E 点引一条直线

EF ∥ AB ，则有∠ B= ∠ 1 ，再设法证明∠ D= ∠ 2 ，需证

EF ∥ CD ，这可通过已知

AB ∥ CD 和

EF ∥ AB 得到。

证明：过点 E 作

EF ∥ AB ，则∠ B= ∠ 1 （两直线平行，内错角相等）。

∵ AB ∥ CD （已知），

又∵ EF ∥ AB （已作），

∴ EF ∥ CD （平行于同一直线的两条直线互相平行）。

∴∠ D= ∠ 2 （两直线平行，内错角相等）。

又∵∠ BED= ∠ 1+ ∠ 2 ，

∴∠ BED= ∠ B+ ∠ D （等量代换）。

变式 1 ：已知：如图 6 ，

AB ∥ CD ，求证：∠ BED=360 ° - （∠ B+ ∠ D ）。

分析：此题与例 1 的区别在于 E 点的位置及结论。我们通常所说的∠ BED 都是指小于平角的角，如果把∠ BED 看成是大于平角的角，可以认为此题的结论与例 1 的结论是一致的。因此，我们模仿例 1 作辅助线，不难解决此题。

证明：过点 E 作

EF ∥ AB ，则∠ B+ ∠ 1=180 °（两直线平行，同旁内角互补）。

∵ AB ∥ CD （已知），

又∵ EF ∥ AB （已作），

∴ EF ∥ CD （平行于同一直线的两条直线互相平行）。

∴∠ D+ ∠ 2=180 °（两直线平行，同旁内角互补）。

∴∠ B+ ∠ 1+ ∠ D+ ∠ 2=180 ° +180 °（等式的性质）。

又∵∠ BED= ∠ 1+ ∠ 2 ，

∴∠ B+ ∠ D+ ∠ BED=360 °（等量代换）。

∴∠ BED==360 ° - （∠ B+ ∠ D ）（等式的性质）。

变式 2 ：已知：如图 7 ，

AB ∥ CD ，求证：∠ BED= ∠ D- ∠ B 。

分析：此题与例 1 的区别在于 E 点的位置不同，从而结论也不同。模仿例 1 与变式 1 作辅助线的方法，可以解决此题。

证明：过点 E 作

EF ∥ AB ，则∠ FEB= ∠ B （两直线平行，内错角相等）。

∵ AB ∥ CD （已知），

又∵ EF ∥ AB （已作），

∴ EF ∥ CD （平行于同一直线的两条直线互相平行）。

∴∠ FED= ∠ D （两直线平行，内错角相等）。

∵∠ BED= ∠ FED- ∠ FEB ，

∴∠ BED= ∠ D- ∠ B （等量代换）。

变式 3 ：已知：如图 8 ，

AB ∥ CD ，求证：∠ BED= ∠ B- ∠ D 。

分析：此题与变式 2 类似，只是∠ B 、∠ D 的大小发生了变化。

证明：过点 E 作

EF ∥ AB ，则∠ 1+ ∠ B=180 °（两直线平行，同旁内角互补）。

∵ AB ∥ CD （已知），

又∵ EF ∥ AB （已作），

∴ EF ∥ CD （平行于同一直线的两条直线互相平行）。

∴∠ FED+ ∠ D=180 °（两直线平行，同旁内角互补）。

∴∠ 1+ ∠ 2+ ∠ D=180 °。

∴∠ 1+ ∠ 2+ ∠ D- （∠ 1+ ∠ B ） =180 ° -180 °（等式的性质）。

∴∠ 2= ∠ B- ∠ D （等式的性质）。

即∠ BED= ∠ B- ∠ D 。

例 2 ．已知：如图 9 ，

AB ∥ CD ，∠ ABF= ∠ DCE 。求证：∠ BFE= ∠ FEC 。

证法一：过 F 点作

FG ∥ AB ，则∠ ABF= ∠ 1 （两直线平行，内错角相等）。

过 E 点作

EH ∥ CD ，则∠ DCE= ∠ 4 （两直线平行，内错角相等）。

∵ FG ∥ AB （已作），

AB ∥ CD （已知），

∴ FG ∥ CD （平行于同一直线的两条直线互相平行）。

又∵ EH ∥ CD （已知），

∴ FG ∥ EH （平行于同一直线的两条直线互相平行）。

∴∠ 2= ∠ 3 （两直线平行，内错角相等）。

∴∠ 1+ ∠ 2= ∠ 3+ ∠ 4 （等式的性质）

即∠ BFE= ∠ FEC 。

证法二：如图 10 ，延长 BF 、 DC 相交于 G 点。

∵ AB ∥ CD （已知），

∴∠ 1= ∠ ABF （两直线平行，内错角相等）。

又∵∠ ABF= ∠ DCE （已知），

∴∠ 1= ∠ DCE （等量代换）。

∴ BG ∥ EC （同位角相等，两直线平行）。

∴∠ BFE= ∠ FEC （两直线平行，内错角相等）。

如果延长 CE 、 AB 相交于 H 点（如图 11 ），也可用同样的方法证明（过程略）。

证法三：（如图 12 ）连结 BC 。

∵ AB ∥ CD （已知），

∴∠ ABC= ∠ BCD （两直线平行，内错角相等）。

又∵∠ ABF= ∠ DCE （已知），

∴∠ ABC- ∠ ABF= ∠ BCD- ∠ DCE （等式的性质）。

即∠ FBC= ∠ BCE 。

∴ BF ∥ EC （内错角相等，两直线平行）。

∴∠ BFE= ∠ FEC （两直线平行，内错角相等）。

（四）一个作图

再次复习已知角的做法，角的和差倍分作图。

（五）两种思想方法

重点通过具体的练习题强化1.转化的思想2.方程的思想

（六）回顾与反思

（七）课堂作业