平行线的性质综合应用优秀公开课教案

第二章 相交线与平行线

3平行线的性质（第2课时） 教学目标

1.熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题. 2.逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“

所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理. 3.经历观察、讨论、推理、归纳等活动,进一步培养推理能力和有条理表达的能力. 重点难点

重点:熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题. 难点:熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题,并能运用平行线的性质进行简单的推理及有条理的表达. 教学设计

一、复习巩固，引入新课

教师活动：通过以下问题带领学生复***行线的性质和判别直线平行的条件。

问题1: 平行线的性质有哪几条？

性质1：

两直线平行，同位角相等。

性质2：

两直线平行，内错角相等。

性质3：

两直线平行，同旁内角互补。

问题2：判定两条直线平行的方法有哪几种？

同位角相等，两直线平行。

内错角相等，两直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。

平行于同一条直线的两条直线平行。

学生活动：学生独立思考，并回答问题。

设计意图：让学生回顾总结已有的知识，从而为本节课进行几何推理做好铺垫。

二、新课讲授，典例剖析

教师活动：教师用多媒体课件展示教材第52页例1，要求学生独立思考，梳理推理过程，并积极回答问题。

学生活动：学生独立思考，梳理推理过程，并积极回答问题。

例1

根据图2-20回答下列问题：

（1）若∠1＝∠2，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（2）若∠2＝∠M，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（3）若∠2＋∠3＝180°，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

解：(1)∠1与∠2是内错角，若∠1＝∠2，

则根据“内错角相等，两直线平行”，

可得BF∥CE

；

（2）∠2与∠M是同位角，若∠2＝∠M，

则根据“同位角相等，两直线平行”，

可得AM∥BF

；

(3)

∠2与∠3是同旁内角，若∠2＋∠3=180°，

则根据“同旁内角互补，两直线平行”，

可得AC∥MD .

教师活动：教师讲解例2，并在黑板上演示推理过程和书写格式。

学生活动：学生以小组为单位，展开讨论，并将说理过程整理成文，写在纸上。在充分的讨论、交流之后，逐步梳理出自己的推理思路。

例2 如图2-21，AB∥CD ，如果∠1＝∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由 .

解: ∵

∠1＝∠2(已知), ∴

EF∥CD (内错角相等,两直线平行). 又∵

AB∥CD (已知)，

∴

EF∥AB (平行于同一条直线的两条直线平行).

图2-21 图2-20

学生活动：要求学生独立书写例3的推理过程。写完后再与教材对比. 教师活动:教师用多媒体将例3的推理过程进行展示讲解，进一步规范学生的书写格式。

例3 如图2-22，已知直线a∥b , 直线c∥d , ∠1＝107°，求∠2 ，∠3的度数.

图2-22 解: ∵

a∥b (已知)，

∴

∠2＝∠1＝107°（两直线平行，内错角相等）. ∵

c∥d (已知)，

∴

∠1＋∠3 ＝180°（两直线平行，同旁内角互补），

∴

∠3＝180°－∠1＝180°－107°＝73°. 设计意图：这一环节既是本节课的重点,也是本节课的难点,因此要给学生充分的时间和空间.让学生学会应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题.

三、达标训练，拓展提升

教师活动：教师用多媒体展示下面3个练习题. 学生活动：学生独立完成，鼓励学生书写推理过程,加深对新学知识的理解. 1.

如图, AE∥CD ,∠1＝37°,∠D ＝54°,求∠2和∠BAE 的度数.

( 第1题 )

2. 如图,AB∥CD , ∠C＝75°,∠A＝25°,则∠E的度数为 ( 第2题 ) 3.如图,∠1＝∠3＝60°,∠2＝120°,可以判断哪些直线平行?说明理由. ( 第3题 )

设计意图：让学生熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题.

四、课堂小结

教师活动:

教师引导学生回顾知识点 .

通过这节课的学习，你学到了哪些新知识？还有哪些疑问？

学生活动：学生大胆发言，积极与同伴交流，进行知识的提炼与归纳. 五、布置作业

数学教材54页 习题2.6

板书设计

平行线的性质（第2课时） 一、复习巩固,引入新课

1.

平行线的性质有哪几条？

2.

判定两条直线平行的方法有哪几种？

二、新课讲授，典例剖析

教学反思：本节课的重点是能熟练运用平行线的性质和判定直线平行的条件解决实际问题,并培养学生的推理能力和有条理的表达能力,为后面学习证明打下基础.本节课的教学设计重在向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法。