幂的乘方教学实录

1.2幂的乘方

数学目标:1.经历探索幂的乘方运算性质的过程,进一步体会幂的意义。了解幂的乘方的运算性质,并能解决实际问题。

2.在探索幂的乘方的运算性质的过程中,发展推理能力和有条理的表达能力学习幂的乘方的运算性质,提高解决问题的能力。

3.在发展推理能力和有条理的表达能力的同时,体会学习数学的兴趣,培养学习数学的信心,感爱数学的内在美。

教学重点:会进行幂的乘方的运算

数学难点:幂的乘方法则的总结及运用

数学方法:尝试练习法,讨论法,归纳法。

教学过程: 一、复习回顾

活动内容:复习已学过的幂的意义及幂运算的运算法则

(一)幂的意义

(二)同底数幂相乘,底数不变,指数相加

二、情境引入

活动内容:根据已经学习过的知识,带领学生回忆并探讨以下实际问题

1.乙正方体的棱长是2cm则乙正方体的体积V乙=（ ）cm3。

甲正方体的棱长是乙正方体的5倍,则甲正方体的体积V甲=（ ）cm3 2.乙球的半径为3cm则乙球的体积V乙=（ ）cm3 甲球的半径是乙球的10倍,则甲球的体积V甲=（ ）cm3. 如果甲球的半径是乙球的n倍,那么甲球体积是乙球体积的（ ）倍。

地球、木星、太阳可以近似地看作球体。木星、太阳的半径分别约是地球的 10倍和102倍,它们的体积分别约是地球的（ ）倍和（ ）倍

三、探究新知

活动内容:1.通过问题情境继续研究:为什么（10^2）^3=10^6?让生清楚运算之间的关系,题目所描述的是10的2次幂的三次方,其底数是幂的形式,然后根据幂的意义展开运算,去探完运算的过程。

2.计算下列各式,并说明理由

(1)(6^2)4; (2)(a^2)^3; (3)(a^m)^2; (4)(a^m)^n. 仿照前面,来研究以上四个题目的运算情况,实际上做到(3)题时可以猜想(4)题的结果,也为后面幂的乘方的法则推导带来指导性。完成本节课的主要教学任务。

通过上面的探索活动,发现了什么? 幂的乘方,底数( ),指数( ) 四、落实基础

活动内容:一、完成教科书例题1 【例1】计算: (1)(10^2)^3 (2)(b^5)^5 (3)(a^n)^3 (4)-(x^2)^m (5)(y^2)^3*y (6)2(a^2)^6-(a^3)^4

二、随堂练习

1.计算: (1)(10^3)^3 (2)-(a^2)^5 (3)(x^3)^4*x^2 (4)[(-x)^2]^3 (5)(-a)^2*(a^2)^2 (6)x*x^4-x^2*x^3 2.判断下面计算是否正确?如果有错误请改正: (1)(x^3)^3=x^6 (2)a^6*a^4=a^24 五、联系拓广

活动内容:知识面拓广,幂的运算都在指数上做文章,这节课的拓广题,也是以指数变化为主。

(1)a^12=(a^3)^( )=(a^2)^( )=a^3*a^( )=( )^3=( )^4 (2)3^2*9^m=3^( ) (3)y^3n=3,则y^9n=( ) (4)(a^2)^(m+1)=( ) (5)[(a-b)^3]^2=(b-a)^( ) (6)若4*8^m*16^m=2^9,则m=( ) (7)如果2^a=3,2^b=6,2^c=12,那么a、b、c的关系是:( ) 六、课堂小结

活动内容:师生互相交流本堂课上应该掌握的幂的乘方的特征,教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调.特别要注意已经学习过的两种幂的运算——同底数幂的乘法与幂的乘方,它们之间的整合也是这堂课要掌握的。

七、布置作业:完成课本习题1.5