平行线的性质综合应用教学设计方案

七年级数学下册《平行线的性质综合应用》教学设计

中卫市镇罗中学 秦军岐

教学内容：

北师大七年级数学下册第二单元平行线的性质综合应用。

教学目标：

1、知识与技能目标：

能熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题，并逐渐理解几何推理的要领，从而初步学会简单的几何推理。

2、过程与方法目标：

经历观察、讨论，推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，逐步培养学生推理能力和语言表达能力。

3、情感态度目标：

使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力。

教学重、难点：

重点：熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件。

难点：辨别平行线的性质和判别直线平行的条件二者的异同，并能在不同的情境中正确运用。

教学课时：1课时

教学过程：

一、复习回顾，夯实基础

通过以下问题带领学生复***行线的性质和判别直线平行的条件。

问题1: 判别直线平行的条件有哪几个？

问题2：平行线的性质有哪几条？

二、层层递进，推理论证

问题1：如图，直线a，b被直线c所截，

（1）当∠1=∠2时,你能结合图形用推理的方式来证明a∥b吗？ （2）若∠2+∠3=180°呢？

问题2：如图：已知：a∥b 证明：（1）∵a∥b ∴ = （两直线平行，内错角相等）

（2）∵a∥b ∴∠2 + =180°（ ）

问题3：如图（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（3）若∠2 +∠3=180°可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

学生讨论交流，填写智慧题卡1。

证明:（1）∵∠1=∠2（ ）

∴ // （ ） （2）∵∠2=∠M （ ）

∴ // （ ）

（3）∵∠2+∠3=180°（ ）

∴ // （ ） 问题4：如图， AB∥CD，如果

∠1 =∠2，那么EF与AB平行吗？小组讨论，说说理由。

三、独立探究，步骤规范

问题1：如图2.3—4，已知直线 a∥b，直线 c∥d，∠1 = 107°，求

∠2，∠3 的度数。

四、合作探究，深化提高

思考：两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角相等吗？同旁内角互补吗？说明理由。

五、综合应用，能力提升

根据下列证明过程填空：

如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C.

学生讨论交流，填写智慧题卡2。

证明：

∵BD⊥AC，EF⊥AC（

）

∴∠2=∠3=90°

∴BD∥EF（

）

∴∠4= （

）

∵∠1=∠4（

）

∴∠1= （

）

DG∥BC（

）

∴∠ADG=∠C（

）

六、归纳小结，反思提高

1、本节课你收获了什么？

2、还有哪些困惑需要解决？

七、布置作业：

课本习题2.6，知识技能：1、2、3 板书设计：

平行线的性质综合应用

性质 同位角相等

两直线平行 内错角相等. 条件 同旁内角互补. 条件：角的关系 线的关系

性质：线的关系 角的关系