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教师寄语:没有什么可以阻挡我们走向成功的彼岸!加油!一、情景自学探究1 弧长的计算1、弧是的一部分,弧长就是的一部分。请你写出半径为R的圆的周长计算公式:</p
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实验与探究 设计跑道教学实录与评析
未知
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关键词:实验与探究 设计跑道教学实录与评析
正文
教师寄语:没有什么可以阻挡我们走向成功的彼岸!加油!
一、情景自学
探究1
弧长的计算
1、弧是
的一部分,弧长就是
的一部分。
请你写出半径为R的圆的周长计算公式:
;
2、半径为3的圆的周长:
。
3、半径为3的圆中,360°的圆心角所对的弧长是
, 那么,1°的圆心角所对的弧长是
;
4、在半径为R的圆中,360°的圆心角所对的弧长是
, 1°的圆心角所对的弧长是
2°的圆心角所对的弧长是
n°的圆心角所对的弧长是
5、半径为R,圆心角为n°的圆中弧长的公式:
。
练习:
(1)在半径为24的圆中,60°的圆心角所对的弧长l=
;
(2)75°的圆心角所对的弧长是7.5π,则此弧所在圆的半径为
;
(3)在半径为6,弧长为π的圆中,这段弧所对的圆心角为
;
24.4弧长和扇形的面积
学习目标:
1.了解扇形的概念
,
2. 理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用.
学习重点:扇形的概念,n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式.
学习难点:n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式及它们
的关系.
1
探究2
扇形面积的计算
1、由组成
的
和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形. 2、请你写出半径为R的圆的面积公式
.
三、提升领学
如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m,其中水面高0.3m,求截面上有水部分的面积。(结果用含的式子表示)。
3、半径为3的圆的面积
,半径为3且圆心角是360°的扇形的面积是
. 4、在半径为R的圆中,360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积
,1°的圆心角所对的扇形面积=
;
2°的圆心角所对的扇形面积=
;
n°的圆心角所对的扇形面积=
;
5、半径为R,圆心角为n°的扇形面积公式:
练习
(1)若扇形的圆心角n为50°,半径为R=1,则这个扇形的面积S扇形=
; (2)若扇形的圆心角n为60°, 面积为23, 则这个扇形的半径R=
; 二、合作探究
探究
3
扇形的面积与弧长的关系
如果扇形的半径为R,圆心角为n°.那么,扇形的弧长是
,扇形面积是
;
由此,得扇形面积计算公式: SnR2
11扇形=3602
R=2
R,
即:S扇形=12lR
练习:若扇形的半径R=2㎝,弧长l43㎝,则这个扇形的面积
S扇形=
;
2
四、小结
你的收获:
五、布置作业
教材113页练习第1,2,3题
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