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教师寄语:没有什么可以阻挡我们走向成功的彼岸!加油!一、情景自学探究1 弧长的计算1、弧是的一部分,弧长就是的一部分。请你写出半径为R的圆的周长计算公式:</p

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实验与探究 设计跑道教学实录与评析

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实验与探究 设计跑道教学实录与评析

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正文

教师寄语:没有什么可以阻挡我们走向成功的彼岸!加油!

一、情景自学

探究1

弧长的计算

1、弧是

的一部分,弧长就是

的一部分。

请你写出半径为R的圆的周长计算公式:

;

2、半径为3的圆的周长:

。

3、半径为3的圆中,360°的圆心角所对的弧长是

, 那么,1°的圆心角所对的弧长是

;

4、在半径为R的圆中,360°的圆心角所对的弧长是

, 1°的圆心角所对的弧长是

2°的圆心角所对的弧长是

n°的圆心角所对的弧长是

5、半径为R,圆心角为n°的圆中弧长的公式:

。

练习:

(1)在半径为24的圆中,60°的圆心角所对的弧长l=

;

(2)75°的圆心角所对的弧长是7.5π,则此弧所在圆的半径为

;

(3)在半径为6,弧长为π的圆中,这段弧所对的圆心角为

;

24.4弧长和扇形的面积

学习目标:

1.了解扇形的概念

,

2. 理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用.

学习重点:扇形的概念,n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式.

学习难点:n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式及它们

的关系.

1

探究2

扇形面积的计算

1、由组成

的

和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形. 2、请你写出半径为R的圆的面积公式

.

三、提升领学

如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m,其中水面高0.3m,求截面上有水部分的面积。(结果用含的式子表示)。

3、半径为3的圆的面积

,半径为3且圆心角是360°的扇形的面积是

. 4、在半径为R的圆中,360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积

,1°的圆心角所对的扇形面积=

;

2°的圆心角所对的扇形面积=

;

n°的圆心角所对的扇形面积=

;

5、半径为R,圆心角为n°的扇形面积公式:

练习

(1)若扇形的圆心角n为50°,半径为R=1,则这个扇形的面积S扇形=

; (2)若扇形的圆心角n为60°, 面积为23, 则这个扇形的半径R=

; 二、合作探究

探究

3

扇形的面积与弧长的关系

如果扇形的半径为R,圆心角为n°.那么,扇形的弧长是

,扇形面积是

;

由此,得扇形面积计算公式: SnR2

11扇形=3602

R=2

R,

即:S扇形=12lR

练习:若扇形的半径R=2㎝,弧长l43㎝,则这个扇形的面积

S扇形=

;

2

四、小结

你的收获:

五、布置作业

教材113页练习第1,2,3题

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