对顶角、余角和补角教学实录

长沙市雅境中学七年级数学上册学案

§4.3.3 余角和补角

一、教学内容：

P141——142 二、教学目标：

1.理解互为余角、互为补角的定义．

2.懂得等角的余角相等，等角的补角相等．并运用这些性质解决一些实际问题；

3.通过有关余角、补角性质的推导，初步培养学生逻辑思维和推理能力．

三、教学重点、难点：

1.余角和补角的性质。

2.初步培养学生的逻辑思维和推理能力。

四、教学过程：

（一）回顾已知，引入新课

活动：老师拿出一张纸，沿着一条边随意折叠，如图，探讨∠1、∠2、∠3、∠4之间的关系。

通过这些实例，我们发现了生活中存在一些这样特殊关系的角，我们这节课就来学习它们——余角和补角。

（二）自主学习，边学边导

自学课本P141——142 例4之前的内容，思考：

1.余角与补角的概念(分别用文字语言，数学式子和图像说明)；

2.定义中要注意哪些问题？怎么理解“互为”这两个字？

（三）精讲点拨，精炼提升

例1：（口答）

∠A 300 700 450 57028/ 1200

∠A的余角

∠A的补角

x0(x0900)

由表格中的数据你发现了什么？

例2：如右图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，

则∠AOD的补角是_______，∠AOD的余角是_______，∠DOB的补角是_______,∠BOD的补角的余角是_______。

例3：一个角的补角是它的3倍，求这个角。

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长沙市雅境中学七年级数学上册学案

等角的余角相等；等角的补角相等。

若∠1，∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？

解：∵∠1与∠2互余，

∴∠2=90o—__________，

∵∠3与∠4互余，

∴∠4=90o—__________，

∵∠1=∠3，

∴___________

________；即∠2=∠4 试一试：自己证明“等角的补角相等”

（四）达标检测，当堂过关

一．选择题

1.下列说法正确的是（

）

A．90o角是个余角

B.一个角的补角一定大于这个角

oC．若∠1+∠2+∠3=180，则∠1，∠2，∠3互补

D．66o角的余角是24o

2. 如果∠A=76o,，∠B=104o,，那么∠A是∠B的（ ）

A．直角 B. 余角 C.补角 D.平角

3. 如果∠1+∠2=90o，而∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系是（ ）

A．互余 B．互补 C．相等 D．不能确定

二．填空题

1.如果∠A=39°31,∠A的余角 =____

_,∠A的补角=__

___．

/// 如果∠α=75°2756,∠α的补角=____

_,∠α的余角=__

___．

2 .在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC,OD，使∠COD=90o，当∠AOD=30o时，

∠BOD的度数是_____________. 三．解答题

一个角的补角是它余角的3倍，求这个角。

能力提升：

如图，已知AE是一直线，OC是∠ AOE的平分线，

∠ BOD是直角，

(1)写出互余的角： ；

（2）写出互补的角两对： ；

（3）写出相等的角： 。

小结：1.本节课你学到了那些知识？

2.通过这节课的学习，你有什么感受？

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