三角形的高教学评价实录

《认识三角形（四）-----三角形的高》

教学设计

万荣县城镇中学

吴

飞

娟

《认识三角形（四）-----三角形的高》

教学设计

万荣县城镇中学 吴飞娟

课题：认识三角形（四）-----三角形的高

课型：新授课

年级学科：七年级

教材版本：北师大版

一、教学内容分析

本节课主要内容是三角形的高的概念、画法及性质。三角形的高的概念比较简单，但为了使学生真正理解，教科书上安排了“做一做”、“议一议”、“想一想”三个环节。利用折纸和画图等方法，让学生学会画三角形的高，了解三角形的高的性质。

二、教学目标：

（一）知识与能力

1、了解三角形的高的定义。

2、能在具体的三角形中画出三角形的高。

3、知道三角形的三条高所在的直线交于一点。

（二）过程与方法

通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。

1

（三）情感态度与价值观

1、通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。

2、通过实践、观察、思考、归纳等环节，总结规律，培养自主学习的能力。

3、培养学生主动参与、积极交流的主体意识和乐于探究、勇于创新的科学精神。

三、学习者特征分析

学生在课堂上自主学习课本内容，自主画图、思考，小组合作交流，积极展示交流结果，专心倾听教师点拨，认真练习巩固，随时互动批改，及时反馈知识。学生的学习积极性较高，乐于探索、勇于创新，善于交流，乐于展示自我，真正成为学习的主体。

四、教学策略选择与设计

本节课采用的教学方法：

目标教学法，观察讨论法，探索归纳法，合作交流法。学法指导：引导学生自学，画图，观察，比较，总结，交流，展示，批改等。

本节课的设计理念：本节课的设计以新课标为理念，以学生的发展为本，围绕目标展开教学，采用问题导学教学，层层递进，辅助信息技术教学，实现了课堂教学的高密度、快节奏、高效率。在教学中，给学生能够展示自己才能的舞台，让学生自学、实践、思考、合作、交流、展示、批改，形成互动教学。学生不断地自主学习，不断地发表自己的见解，从而主动获取知识，掌握学习方法，提高了综合能力，

2

提升了数学素养。从而使学生真正成为课堂的主人，而教师只是个组织者，引导者，合作者。

五、教学重点及难点

教学重点

三角形的高的定义和画法。

教学难点

画钝角三角形夹钝角的两边上的高和三角形高的应用。

六、教具准备

多媒体课件，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片。

七、教学过程

本节课设计了六个教学环节：创设情境，导入新课--构建框架，揭示目标--知识梳理，巩固应用--综合运用，形成技能--小结反思，总结提升--目标检测，反馈巩固

。

八、教学过程

（一）温故知新 复习：怎样过直线外一点画已知直线的垂线？学生做垂线，课件放映动画，变换出现三角形的高（板书课题），提出问题：1、什么叫三角形的高? 2、怎样画三角形的高？3、三角形的三条高有什么样的位置关系？

〔设计意图：复习怎样过直线外一点画已知直线的垂线，提出教学问题，让学生带着问题探究，激发其浓厚的学习兴趣。〕

（二）揭示学习目标

3

1、了解三角形的高的定义。

2、会画三角形的高。

3、能说出一个三角形的三条高的位置关系。

〔设计意图：在课堂教学中，以目标为指引，帮助学生主动获取知识，完成学习目标。〕

（三）探究新知

1、三角形的高的定义

请同学们自主学习课本第89页到第90页的内容，然后完成学习目标1，并提出自己的疑难问题。

学生展示，然后教师运用课件中的动画演示，解决学生疑难。

A 从三角形的一个顶点向它的对边所在

直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做

三角形的高线，简称三角形的高. B D C 教师点拨：（1）定义中的关键词语： 顶点

、对边所在直线

、 垂线 、

垂足、

线段。

（2）应用：∵线段AD是△ABC的BC边上的高.（已知）

∴ AD⊥BC（三角形的高的定义） 〔设计意图：让学生在问题的指引下，自主学习课本内容，完成学习目标，提出疑问，就是让学生成为学习的主人，采取“先学后教”的教学方法。〕

2、锐角三角形的高

做一做：每人准备一个锐角三角形纸片。

4

(1)你能画出这个三角形的三条高吗? (2)你能用折纸的办法得到它们吗? (3)这三条高之间有怎样的位置关系？

学生画图、折纸、合作交流，解决问题。

教师深入各组，与同学们一起交流。

一个组的同学依照黑板上画的图讲解，得到结论：

锐角三角形的三条高在三角形的内部交于同一点.

教师点拨:折叠时使折痕过顶点，且过顶点的对边边缘重合。

3、直角三角形的高

议一议：在纸上画出一个直角三角形.

(1)你能画出这个三角形的三条高吗? (2)它们之间有怎样的位置关系？

学生画图、合作交流，解决问题。

教师深入各组，与同学们一起交流。

一个组的同学依照黑板上画的图讲解，得到结论：

直角三角形的三条高交于直角顶点.

4、钝角三角形的高

议一议：在纸上画出一个钝角三角形

（1）你能折出钝角三角形的三条高吗？

（2）你能画出钝角三角形的三条高吗？

(3) 钝角三角形的三条高交于一点吗？

(4) 它们所在的直线交于一点吗？

5

学生折纸、画图、合作交流，解决问题。

教师深入各组，与同学们一起交流。

学生展示交流成果，师生共同解决问题。

一个组的同学依照黑板上画的图讲解，得到结论：

钝角三角形的三条高不相交于一点,但它们所在的直线交于一点.

〔设计意图：让学生在画图、折纸、交流中解决问题，提出小组的共性问题。教师深入各组帮助学生解决疑难问题，并搜集小组解决不了的问题和学生中的优秀做法。通过学生交流展示、互动批改，教师适时点拨，形成一种生生互动，师生互动的学习场景，以达成目标，掌握知识，形成技能，同时培养学生的语言表达能力、评判能力和数学思维能力，增强了学生的合作意识。〕

（四）归纳总结

1、三角形的高的定义

2、三角形的高的画法

3、三角形的高的性质

三角形的三条高所在的直线交于一点

（

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高的位置及交点的位置）

6

(五）目标训练分别指出下列图中△ABC的三条高。AADBCDB直角边BC边上的高是;直角边AB边上的高是;斜边AC上的高是..FC;;EAB边上的高是BC边上的高是CA边上的高是.

〔设计意图：让学生自主完成，然后师生互动批改，使学生达成目标，掌握知识，形成技能。〕

（六）达标检测

1、下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC的高( )

C

AD

B(A)

DCA(B)BCABDBC(C)D(D)A2、

如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（

）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形

3、三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）

7

A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 〔设计意图：旨在反馈矫正，巩固目标，培养学生的数学思维能力，帮助学生达到对知识的灵活运用，学会解决问题的方法。〕

（七）思维拓展

已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（ ）

（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个

〔设计意图：旨在巩固目标、培养学生思维的深刻性和灵活性。〕

（八）学生总结，教师评价，形成体系。（屏幕显示动画,形成板书）

三角形的高定义画法性质三角形的三条高所在的直线交于一点.注意：画钝角三角形的高时，

往往要将其边延长，延长线要用虚线。〔设计意图：先让学生谈，然后教师总结，形成知识体系。〕

（九）布置作业：习题4.4

8