平行线的性质综合应用教学设计

北师大版七年级下册第二章相交线与平行线

2.3平行线的性质

第2课时

平行线的性质的综合应用

学校：东源县崇文学校 执教教师：黄晓丹

教材分析

《平行线的性质的综合应用》是北师大版七年级数学下册第二章第三小节的第二课时的内容，本节课是在学生学***行线的性质与判定的基础上进行教学的。学生已经能够从角的关系判定两直线平行以及根据两直线平行判定角的关系，但是还不能很好地把两者结合起来解决一些综合性的问题，这节课的内容就很好地为我们解决了这个难题；这节课的也为我们以后学习三角形的全等、三角形的内角和、三角形的三边关系、三角形的相似性奠定了基础，因此学好这部分内容显得至关重要。

学情分析

我所教的班级基础中等水平，有几个优等生，但是这一课时的内容对于刚步入七年级的学生来说，已经算是几何知识中较深的一个内容，虽然他们的直观形象思维已经成熟，但是抽象思维却还在起步，对几何图形的推理能力还比较薄弱，对数形结合思想刚有初步的认识，安排本节课是让学生进一步体会数形结合思想的应用及解题思路的逐步形成。

教学目标

1.能根据平行线的性质和判定进行简单的运算和推理

2.掌握几何推理的步骤要领，理解推理中的“因为”、“所以”表达的意义，从而学会运用几何语言书写简单的推理过程

3.能运用思维导图分析简单的几何证明题和计算题

教学重点

能区分平行线的性质和判定，运用掌握平行线的性质与判定的混合运用

教学难点

能用几何符号语言进行书写简单的运算和推理过程

教学方法

情景教学法、多媒体教学法、自主学习法、合作探究法

教学过程

一、创设情景，复习导入

上两节课我们学***行线的判定和性质，回忆所学内容完成下面的空白部分。（出示ppt）

1.如图，（1）∵（ ）

∴

a∥b（ 两直线平行）

（2）∵（ ）

∴

a∥b（ 两直线平行）

（3）∵（ ）

∴ a∥b（ 两直线平行）

2.如图，（1）∵

a∥b ∴（ ）（两直线平行 ） （2）∵

a∥b c

1

a

3

4

2

b

∴（

）（两直线平行

） （3）∵

a∥b

∴（ ）（两直线平行 ） 二、自主探究

（出示ppt）如图，已知直线a∥b，直线c∥d,

∠1=107°，求∠2，∠3 的度数.

先让学生分析题意，找出已知，确定因果关系，然后在老师的帮助下完成上面思维导图中的空白部分。

三、合作探究

如图（出示PPT），已知∠1+∠2=180°∠3=110°，求∠4的度数.

先让学生分析题意，找出已知，在自主探究的基础上，学生对上图的分析有一定的认识，在独立思考的前提下，进行小组的合作，共同把上面的思维导图的空白部分填写完整，并写出简单的求解推理过程。最后小组成果分享，全班交流，教师小结。

四、巩固练习，形成提升

变式训练1：如图 ， AB∥CD，如果∠1=∠2， 那么 EF 与 AB 平行

吗？说说你的理由．

变式训练2：根据下图回答下列问题

（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

变式训练3：如图，∠AED=∠C,∠1=∠B，求证：AB∥EF

在合作探究的基础上，让学生独立完成上面几道变式训练题，（做一道讲解一道）将结果填写在下发的导学案上，并写出运算或者证明的推理过程。在学生独立做题过程中，教师巡视，并抽选一两个同学做的答案利用教育101 PPT

通过手机传送到电脑上，并让学生上来讲解他的见解，后全班讨论。

五、课堂小结

两直线平行

性质：线的关系 角的关系

判定：角的关系 线的关系

六、作业布置

1.课本54页习题2.6第4题

2.画一节本节课知识的思维导图

七、板书设计

2.3 平行线的性质的综合运用

例1：解：∵∠1+∠2=180o

∴a∥b （同旁内角互补，两直线平行）

∴∠3=∠4 （两直线平行，同位角相等）

又∵∠3=110o ∴∠4=110o

教学反思：这节课的自主练习较多，我觉得练习的环节能让学生充分展示自己对本节所学知识的掌握，能让学生体验到成功的快乐和收获的乐趣。但因为学生初次接触正规的推理，所以还有部分学生不能理解它的意义，还不能充分地理解哪个做前提，哪个做结论，在之后的几何教学中要加强学生推理几何题这方面能力的培养。

判定

同旁内角互补

内错角相等

性质

同位角相等