单项式除以单项式优质课教案整理

1.7学情分析

整式除法---单项式除以单项式

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练.在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础. 学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力.同时在本章前面的数学学习中学生已经经历了探究幂的乘法除法以及乘法运算的过程，为探究除法运算打下了基础，并且经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力. 教学任务分析：

教科书基于学生对整式乘法以及整数除法的认识，提出了本课的具体学习任务：掌握单项式除以单项式的运算法则，并能够综合运用所学知识解决实际问题.本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感.发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标. 教学目标

1. 知识与技能目标：掌握单项式除以单项式运算法则，通过法则的应用，训练学生的综合解题能力和计算能力．

2. 数学思考目标：理解单项式除以单项式是在同底数幂的除法基础上进行的.

3. 问题解决目标：能熟练进行单项式与单项式的除法运算. 4. 情感态度目标：培养学生抽象概括能力、运算能力，发展有条理的思考及表达能力. 教学重点：单项式除以单项式的运算法则及其应用. 教学难点：法则的探索过程以及能够灵活地运用法则进行计算和化简. 教学环节设计：

一、复习

1、同底数幂的除法法则是什么？

2．单项式乘单项式法则

活动目的:

同底数幂的除法是学习整式除法的理论基础，只有熟练掌握同底数幂

的除法，才能更好的进行整式除法的学习.此外，复习单项式乘以单项式法则，

是为了对比学习单项式除以单项式法则，比较其相似与不同，并能将前后知识融

为一体，使之形成一定的知识体系. 二、探索单项式的除法法则

1、计算下列各题，并说说你的理由．

（1）x5y÷x2；

（2）8 m2n2÷2 m2n1；

（3）a4b2c÷3 a2b．

鼓励学生利用已经学过的知识独立解决这几个题目.然后再集体交流不同的算法，并让学生理解其中的算理. 总结探究方法

方法1：利用乘除法的互逆方法

2：利用类似分数约分的方法

2、如何进行单项式除以单项式的运算？

引导学生根据上面的算式，概括出单项式除以单项式运算法则，并用自己的语言进行描述. 3．总结单项式除以单项式法则

单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式. 活动目的：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动

的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培

养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力. 三、例题教学

例1、计算：

123（1）- xy÷3 x2y；

（2）10 a4b3c2÷5 a3bc；

3

（3）( 2 x2y )3 ·

( - 7 xy2 )÷14 x4y3；

（4）( 2 a + b )4÷( 2 a + b )2．

活动目的：通过学习例1，巩固单项式除以单项式法则，提高学生的计算能力. 通过学习做一做，提高学生解决实际问题的能力.

四、做一做

如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子容积的几分之几？

学生独立解决问题，再集体交流算法. 五、练一练

教材：

随堂练习

活动目的：

完成随堂练习，进一步巩固落实单项式除以单项式；解决情景引入

问题，将课前疑问解决，提高学生解决实际问题的能力.

六、课堂小结（学生畅谈）

本节课你有什么收获？学会了什么？解决了你的哪些困惑？

1、单项式的除法法则是什么？

2、应用单项式除法法则应注意：

①系数先相除,把所得的结果作为商的系数,运算过程中注意单项式的系数包含它前面的符号. ②把同底数幂相除,所得结果作为商的因式,由于目前只研究整除的情况,所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数.

③被除式单独有的字母及其指数,作为商的一个因式,不要遗漏. ④要注意运算顺序,有乘方要先做乘方,有括号先算括号里的,同级运算从左到右的顺序进行. 活动目的：学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，教师予以鼓励，激

发学生的学习兴趣与自信心，尤其是对探究方法和数学学习方法的总结和升华对

学生今后的数学学习会有很大的帮助. 七、作业布置

教材：

习题1.13 活动目的：落实本节课所学习的知识内容，提高学生的计算能力. 教学反思

1．要把培养学生的综合能力放在教学的首要位置

教学不应仅仅传授课本上的知识内容，而应该在传授知识内容的同时，注意对学生综合能力的培养.在本节课中，教师并没有直接将运算法则告诉学生，而是由学生利用已有知识探究得到.在探究过程中，学生的综合能力得到了进一步的提高. 2．充分挖掘知识内涵，使学生体会数学知识间的密切联系

在教学中，有意识、有计划的设计教学活动，引导学生体会单项式乘法与单项式除法之间的联系与区别，感受数学的整体性,不断丰富学生的解题策略，提高解决问题的能力.