折线型图象表示的变量间关系优秀公开课教案

第三章

变量之间的关系

用折线型图象表示的变量间关系

教学目标：

1．能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解；

2．能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；

3．进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。

一、

教学设计

第一环节 回顾思考

活动内容：

学生自己总结已经学习过的几种表示变量之间关系的方法。

1.列表法

2.关系式法

3.图象法

活动目的：通过这一活动，希望学生能总结学习过的三种表示变量之间关系的方法,体会学习过的三种表示变量之间关系的方法之间的联系，培养学生善于总结规律,善于观察生活，乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。

1.下面三个图分别表示了汽车的速度v随时间t的变化情况，根据图象：

表示汽车是在减速运动的是______

表示汽车是在匀速运动的是_____

表示汽车是在加速运动的是______

1

2.如图表示的是汽车行驶的路程s随行驶的时间t(h)之间的关系.

(1)在2小时之内，汽车总共行走了_____千米；

(2)汽车的速度是_____千米/时；

(3)汽车是在______运动。（填“匀速”“加速”或“减速”）

第二环节 讲授新课

活动内容：

例

汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。

速度/（千米/时）

9630 4 8 1122时间/分

（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？

（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？

（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？

（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。

各小组讨论相互补充,派代表回答问题，并解说从统计图中获取的信息及此统计图对于现实生活的实际意义（选2—3个小组代表讲解）

活动目的：培养学生从图象中获取大量信息的读图能力，并通过亲身体验归纳总结图像表示法的特点，及在现实生活中的实际意义。

第三环节 巩固提高

2

活动内容：

1．柿子熟了，从树上落下来。下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？

2. 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间,汽车到达下一个车站。乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶。下面哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？(横轴表示时间,纵轴表示速度)

① ② ③ ④

3.下面的图表表示小明放学回家途中骑车速度与时间的关系，你能想象出他回家路上的情况吗？

1．小组成员选择(组内互相交流协商、教师给予适当帮助)

3

2．小组选派代表回答。

活动目的：此处留给学生充分的时间与空间去选择、讨论。并培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力。

第四环节 实战演练

1.根据图像回答问题 （1）下图反映了哪两个变量之间的关系？ （2）点A、B分别表示什么？ （3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的；

2. 小明从学校走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出小明离家所剩的路程与时间的变化情况：

4

3.下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？

(1)一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）；

(2)一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）

(3)足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的

关系）；

(4)匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）。

第四环节 课堂小结

活动内容：

本节课有哪些收获？

活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括怎样通过图象进行分析，使学生感受所学的知识就在身边。

5