用科学记数法表示较小的数课时教学实录

用科学记数法表示较小的数

一、教学目标

1．理解科学记数法的意义和特征，能够用科学记数法表示小于1的正数．

2．用科学记数法表示较小的数，让学生感受数学与现实生活的联系，同时增强活动性和趣味性．

二、重难点目标

教学重点：理解并掌握用科学记数法表示小于1的正数的方法．

教学难点：会用科学记数法解决相应的实际问题．

教学过程

一、学生观看教学目标

二、1.复习科学记数法

1．科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数．

例如：864 000可以写成8.64×105. 2.阅读教材P12～P13的内容，完成下面练习．

111－1－2因为0.1＝10＝10；0.01＝100＝10；0.001＝1000＝10－3……

所以0.000 086 4＝8.64×0.000 01＝8.64×10－5. 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10－n的形式，其中n是正整数，1≤|a|＜10.n等于原数第一个非零数字前所有0的个数(特别注意：包括小数点前面的零)．

3．算一算．

10－2＝0.01；10－4＝0.0001；10－8＝0.000_000_01.

一般地，10的－n次幂，在1前面有n个0. 环节2

合作探究，解决问题

活动1

小组讨论(师生互学) 【例1】一种花粉颗粒直径约为0.000 006 5米，数字0.000 006 5用科学记数法表示为(

) A．0.65×10－5

C．6.5×10－6

B．65×10－7

D．6.5×10－5

【互动探索】(引发学生思考)利用10的负整数次幂，把一个小于1的正数表示成a×10－n的形式，与较大数的科学记数法表示有什么不同之处？指数由什么决定？

【分析】0.000 006 5＝6.5×10－6. 【答案】C 【互动总结】(学生总结，老师点评)小于1的正数也可以用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，其中1≤|a|<10，n为正整数．与较大数的科学记数法表示不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数前面的0的个数所决定．

活动2

巩固练习(学生独学) 1．用科学记数法把0.000 009 405表示成9.405×10n，那么n＝－6. 2．用科学记数法表示下列各数：

(1)0.000 03；

(2)0.000 506；

(3)－0.000 063. 解：(1)0.000 03＝3×10－5.

(2)0.000 506＝5.06×10－4.

(3)－0.000 063＝－6.3×10－5. 3．下面是用科学记数法表示的数，写出原来的数．

(1)2×10－8;

(2)7.001×10－6. 解：(1)0.000 000 02.

(2)0.000 007 001. 活动3

拓展延伸(学生对学) 【例2】比较下列两个数的大小．

(1)－3.65×10－5与－1.02×10－6；

(2)1.45×10－2018与9.8×10－2019. 【互动探索】根据有理数的大小比较方法对比比较用科学记数法表示的数的大小．

【解答】(1)|－3.65×10－5|＝3.65×10－5，|－1.02×10－6|＝1.02×10－6. 因为1.02×10－6＜3.65×10－5，

所以－3.65×10－5＜－1.02×10－6. (2)因为9.8×10－2019＝0.98×10－2018,0.98<1.45，

所以1.45×10－2018>9.8×10－2019. 【互动总结】(学生总结，老师点评)比较用科学记数法表示的数的大小时，利用乘方的意义，把10的指数转化成相同的，然后比较a的大小，若a大，则原数就大；若a小，则原数就小．

环节3

课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评) 一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a<10，n是负整数．

练习设计

请完成本课时对应练习！