单项式乘以单项式教案设计

单项式乘以单项式教案设计

青龙初中

张正斌

一、教学目标

1.经历探索单项式与单项式相乘的运算法则过程，能利用法则进行单项式的乘法运算. 2、理解单项式乘以单项式的算理，从中体验数形结合和转化的数学思想和方法，发展有条理的思考能力和语言表达能力。

3、通过主动参与到探索过程中，激发学生对数学的兴趣。

二、教学重难点

教学重点：对单项式运算法则的理解和应用. 教学难点：探究单项式与单项式的乘法法则；提高计算正确率。

三、教具准备

投影片. 四、教学方法

自主探索法. 五、教学过程

（一）知识回顾

1、回顾幂的运算性质

同底数幂的乘法：

幂的乘方：

积的乘方：

2、什么是单项式

3、乘法的运算规律

（二）创设问题情境，探索新知

1、七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，1如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有x8米的空白

（1）第一幅画的画面面积是

米2；

(2) 第二幅画的画面面积是

米2。

（3）若把图中的1.2x改为mx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？

（4）交流讨论 2x²y·3xy²

和 4a2x5

·(-3a3bx)又等于什么？你是怎样计算的？

2、想一想：如何进行单项式乘单项式的运算？

3、总结新知

单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

（三）典例解析：

例1 计算：

(1) ) 2xy·3xy (2) -2ab· (-3a) 解:(1) 2xy2·3xy 解：(2) -2a2b3· (-3a) 223= (2×3)(x•x)(y2•y) =[(-2)×(-3)](a2•a) •b3

= 6x2y3 =6a3b3 对应练习

(1) 3x2·5x3 (2) 4y· (-2xy2) (3) (-3x2y) ·(-4x) (4) (-4a2b)(-2a) (5) 3y(-2x2y2) (6) 3a3b·(-ab3c2) 总结做题注意事项

（四）巩固拓展

例2 计算：7xy2z ·(2xyz)2

解：原式 =7xy2z·4x2y2z2

=(7×4)•(xx2)•(y2y2•(zz2) = 28x3y4z3 小试牛刀

1、(2ab)3·(-a2c)2 2、3x2y3· (-xy) ·(-x2y)3 （五）课堂检测

1、下列计算中，正确的是（ ）

A、2a3·3a2=6a6 B、4x3·2x5=8x 8 C、2X·2X5=4X5 D、5X3·4X4=9X7 2、下列运算正确的是（ ）

A、X2·X3=X6 B、X2+X2=2X4 C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5

473、下列等式①a+3a=4a

②2m·5552 m=m48

③2ab(-abc)=-2abc3422582

④(-7x) ·

x2y=-4x3y中，正确的有（ ）个。

A、1 B、2 C、3 D、4 b+aa14、如果单项式-3x2a-by2与 xy是同类项，那么这两个单项式的积（ ）

3A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y4

六、拓展

若n为正整数，且x3n=2,求2x2n

·x4n+x4n

·x5n的值。

七.课后小结：

谈谈你的收获

八.作业布置：教科书中的随堂练习

六、板书设计

§1.7.1 单项式乘以单项式

一、运算法则

二、例题讲解

例1(略)

例2(略)

三、随堂练习

四、小结：(注意事项)