单项式乘以多单项式教案2

1.4.2单项式与多项式相乘

一、教学目标

知识与技能目标：

掌握单项式与多项式相乘的法则. 过程与方法目标：



理解单项式乘以多项式运算的算理. 

体会乘法的分配律的作用. 

发展有条理的思考及语言表达能力. 情感态度与价值观：

通过学生板算、讨论、争论等方法培养学生归纳、概括能力，以及运算能力. 教学重点：单项式与多项式相乘的法则. 教学难点：对单项式乘以多项式运算的算理的理解. 二、教学程序

教学过程

知识点1

单项式与多项式相乘的法则宁宁也作了一幅画，1所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了

xm3的空白，

这幅画的画面面积是多少？

一方面，可以先表示出画，面的长与宽，由此得

到画面的面积为_______________；另一方面，也可以用纸的面积减去空白处的

面积，由此得到画面的面积为________________.

(1) ab·(abc+2x)及c2 ·(m+n－p )等于什么你是怎样计算的？ (2)如何进行单项式与多项式的运算？

单项式与多项式相乘的法则: 单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加. 三、例题讲解

例1 计算：

(1) 2ab(5ab2+3a2b)；

(2) (ab22ab)ab ；

(3) 5m2n(2n + 3m－n2)； (4) 2(x+y2z + xy2z3)·xyz .

例2 先化简，再求值：x2(3－x)＋x(x2－2x)＋1，

其中x＝－3. 导引：将已知数值代入式子求值运算量大，一般是先化简，再将数值代入求值．

解：原式＝3x2－x3＋x3－2x2＋1＝x2＋1，

当x＝－3时，原式＝(－3)2＋1＝9＋1＝10. 2312

对应练习

1、计算：

(1) a(a2m+n) ； (2) b2(b+3a－a2) ；

1(3) x3y(xy3－1) ；(4) 4(e+f 2d)· ef 2d . 3

【2017·台湾】计算6x·(3－2x)的结果，与下列哪一个式子相同(

) A．－12x2＋18x B．－12x2＋3 C．16x D．6x 【2016·毕节】下列运算正确的是(

) A．－2(a＋b)＝－2a＋2b B．(a2)3＝a5 1C．a3＋4a＝a3 D．3a2·2a3＝6a5

4知识点2 单项式与多项式相乘法则的应用

例3 如图，请计算长方体的体积．

导引：按据长方体的体积公式列出算式，然后进行计算．

解：长方体的体积＝(3x－2)·x·2x＝x·2x·(3x－2) ＝2x2·(3x－2)＝6x3－4x2.

四、课堂小结

运用单项式乘多项式的法则时要明确“三点”：

(1) 注意符号问题，多项式的每一项都包括其前面的符号，同时注意单项式的符号．

(2) 对于混合运算注意运算顺序，先算幂的乘方或积的乘方，再算乘法，最后有同类项的要合并．

(3) 单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同，可以在运算中检验是否漏乘某些项．

五、课后作业

六、教学反思

学生在学习完单项式乘以单项式这节内容之后，对本节内容较容易掌握，但学生在运算中容易漏乘某些项，导致错误，需要着重强调。