回顾与思考优秀公开课教案

白银市六中“和谐互助”教学案

科目：数学 课型：复习课 主备人：池红艳 备课组长：

课题

第三章变量之间的关系小结与复习

授课教师

学习内

容简析

七年级上学期中，教科书已经在代数式求值、探索规律等方面渗透了变化的思想，而本章是第一次集中讨论变量之间的关系，研究现实世界中的变化规律，使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。

学情分析

教

目

标

知识目标：

能力学生基础一般，接受较慢。

从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式——用运动变化的观点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维。

发展有条理的思考和进行表达的能力。

能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识。能读懂表格、关系式、图象所表示的信息，还能用表格、关系式、图象刻画一些具体情境中变量之间的关系.

从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式——用运动变化的观点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维。

策略、方法

“和谐互助”教学模式

课前

预习

教学环节

回顾第三章全部内容

授课时间

学

目标：

情感态度与价值观：

教学

重、难点

教 学 过 程

教学内容

1、举例说明常量、变量；

2、

举例说明自变量和因变量；

3、表示变量之间关系的方法有哪些，各有什么特点。

教师活动

引导学生讲出本章的知识点

学生活动

师友互相交流完善学生说的不完整的地方。

遇到不太懂的题目，鼓励学生选择函数模型

批注

师友都不明白的可以进行讨论

一、知识梳理

二、典型例题

例1．一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度就会发生变化，实验数据如下表：

0 12 1 12.5 13 2 3 13.5 14 4 引导间互相讨论

14.在老师引导下解决疑惑。

物体的质量/千克

弹簧的长度/cm

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？

(3)如果此时弹簧最大挂重量为15千克，你能预测当挂重为10千克时，弹簧的长度是多少？

例2．如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。

1

(1)这个情境反映了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？

(2)在以上问题中，若设截去的小正方形的边长是xcm，围成的无盖长方体的体积是ycm,则y与x之间的关系式是__________________；

(3)若小正方形的边长是5cm，那么长方体的体积是多少cm？当x=2.5cm体积是多少cm

(4)根据以上关系式填下表：

(5)当x在什么范围变化时，y随x的增大而增大，当x在什么范围变化时，y随x的增大而减小？你又是根据哪种表示法得到的？

(6)请你估计x取何值时，制成的无盖长方体的体积最大？

333

三、自主反馈

时间：分

课后习题作为评估检测内容

教师分组指导完成

1.

由学生自己总结本章知识要点

引导学生回顾本节课所据情况进行或点评。

1.学友上黑板讲解。

2.师友帮助学友. 1.师友交流，总结知识点

2.总结本节现。

师友小组可互相交流

四、课堂小结

时间

分：

2.

由学生自己总结本章题目做题方法。利用列表法、关系式法、学知识，根图象法来表示变量之间的关系，并且找到三种表示方法内在的联系。

3.

进行师友互评，评出表现最优异的学生。

补充、纠正、课自己的表

. 板书设计

课后自评

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