用科学记数法表示较小的数教学目标

第一章

整式的乘除

3. 同底数幂的除法（二）

西安市汇知中学

赵彬

一、学生起点分析

在七年级上半学期，学生已经学习了用科学计数法表示绝对值较大的数，并且在上一课时的学习中，出现了一些绝对值较小的数据，学生也理解了负整数指数幂的意义，这就为本课时将科学记数法的应用范围拓广到较小数据奠定了知识基础。同时，这个年龄的学生对周围世界和社会环境中的问题具有越来越强烈的兴趣，因此教学时应注重学生对数据实际意义的理解，可以把数据置于他们熟悉的、感兴趣的情景中，将数据的感受和表示结合起来.再者，在之前的学习过程中，学生经历了多次合作交流探讨的学习方式，积累了一定的学习经验，具备了一定的合作交流能力，为本节课的学习做了准备。

二、教学任务分析

本节课是同底数幂的除法的第二课时，是在学习了幂的各种运算后进行的应用巩固；同时，也是对科学计数法进行的进一步探究。在七年级上已经学习了用科学计数法表示较大的数之后，继续培养学生对较小数的数感，内容上螺旋上升，逐步递进。在学习方法及探究模式上，合作探究，应用类比和化归思想解决问题的方法继续得以加强

。

根据以上分析，确定如下教学目标

知识与技能

1、会用科学计数法表示绝对值较小的数，并能还原回去。

过程与方法

1、经历用科学计数法表示绝对值较小的数过程，发现规律。

2、借助熟悉的事物感受绝对值较小的数，进一步发展数感，体会估测微小事物的方法和策略。

情感态度与价值观

1、了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用。让学生主动参与探索的活动，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。

2、在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。

教学重点：用科学计数法表示绝对值较小的数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数

教学难点：用科学计数法表示绝对值较小的数，估测微小事物的方法和策略。

三、教学策略及教法学法

教学策略

着眼于学生的“最近发展区”，通过结合生活，创设情境，在对其已有知识的复习回顾中，发现新的问题，激发其求知欲与好奇心；通过自主探究与合作交流，引导学生运用观察、类比、

转化，解决问题，进一步扩充知识容量，并在整个学习的过程中，发展数感。

教法

讨论法、练习法

学法

自主探究，合作交流

四、课前准备：

材料：网上搜集“世界之最”

五、教学过程

教学环节

一、复习引入

活动一

“世界之最”

1、学生分小组，展示自备资料

意图：通过搜集资料共享，感受世界万物的多样性、奇妙性，激发其对世界探究的好奇心与求知欲；并在此过程中，感知较大、较小的数的广泛存在，感受数学与生活的联系，同时，书写时的复杂性，为接下来的探究提供的必要性。

2、问题：

（1）你能简洁的表示出这些大数吗？有什么方法？

（回忆复习科学计数法）

（2）在用科学计数法表示时，怎样才能迅速准确地将其表示出来？（找规律）

（学生小组内交流，再全班展示分享）

（3）那这些较小的数是否也可以用科学计数法来表示呢？（引出课题）

意图：由问题引导学生回忆旧知识，通过小练复习其有关内容，为接下来的探索做前期准备。并由新问题的发现提出，引出课题并进一步探究。 二、

活动探究

活动二

1、能否用科学计数法来表示较小的数？怎么用？

（先由小组内探究交流，老师巡视、观察、倾听；再由小组代表展示其组讨论结果，并讲解思路，板演过程。其他同学可作补充，或提出异议。）

2、结论：

一个小于1的正数可以表示为a10n，其中1a10,n为负正数。

意图：学生通过观察对比，发现新知识与旧知识之间的异同，在交流讨论中通过类比转化，解决问题，进而加构新的知识框架

3、知其然，知其所以然

你能谈谈如此表示的依据吗？

（如果在之前的学生讲解中，已经讲过，此问可略掉）

4、你能解决吗？

（1）用科学计数法表示之前资料中较小的数

（2）将下列各数写成小数：

3.1103

2.8104

（请效率最高的同学谈谈他的方法）

意图：通过正向逆向练习，巩固知识，进一步体会科学计数法的优越性，并由学生谈自己的小经验，体会n与小数点移动的位数之间的关系，加

深学生对科学计数法的理解。

（3）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.52μm的细颗粒物，它们的直径还不到人的头发粗细的120，但它们含有大量的有害物质，并且在大气中的停留时间长，输送距离远，因而对人体健康和环境危害很大。假设一种可入肺细颗粒物的直径为2.5μm，那么它等于多少米？多少个这样的细颗粒物首尾连接起来能达到一米？

(4)估计一张纸的厚度大约是多少厘米? 意图：通过此环节，让学生感受较小的数也可以对生活产生重大的影响，并通过方案设计，形成估测微小事物的方法和策略，提升解决问题的能力。

回顾小结：

本节课，你有什么体会，和大家分享一下。

意图：自主建构知识体系，养成反思和总结的习惯；鼓励其畅所欲言，锻炼学生的口头表达能力,培养他的自信心。

作业：

必做题：习题1.5

第3、4题

选做题：选一个较小的数量，谈谈你的感受

板书设计

1.3.2

同底数幂的除法（二）

一、活动一

二、活动二

三、小结

1、科学计数法

科学计数法

表示较小的数

表示较大的数

2、问题解决

四、作业

教学反思：

本节课的设计意图是把科学计数法与体验较小的数结合在一起，即把数的表示与意义结合在一起。因为之前已经学习了用

科学计数法表示较大的数，所以，本节课采取新知联系旧知，运用类比，转化，通过小组合作交流探究的方式，来完成本节课的学习。其次，在搜集的资料以及日常生活信息的获取中，发现较小数的广泛存在，感知其意义，并体会数学可以简便生活，感受数学的价值。

整节课，学生能在问题引导下，通过自主思考与小组交流合作来解决问题。在此过程中深化认识，提高能力。在引入环节中，如果能让学生将课前收集的资料，用图片或课件的形式在课上展示，给学生更强烈的视觉冲击，会更好的激发学生的探究兴趣。