等可能事件的概率计算教学设计内容推荐

课题

等可能事件的概率(2) 教学目标

1．了解与面积有关的一类事件发生的概率的计算方法，并能进行简单计算．

2．能够运用与面积有关的概率解决实际问题．

【教学重点】

理解与面积有关的一类事件发生的概率的计算方法，并进行熟练应用．

【教学难点】

应用与面积有关的概率解决实际问题．

行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．

行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．

方法指导：通过面积求事件发生的概率，须分清事件A可能发生的结果组成的面积，然后除以总的面积即可．

情景导入

生成问题

旧知回顾：

小猫分别在卧室和书房中自由自在地走来走去，并随意停留在某块方砖上．

小猫在图中的地板上行走时，它最终停在白色方砖上的概率是多少？

123

答：P＝16＝4.

自学互研

生成能力

阅读教材P151－152，完成下列问题：

什么是几何概率？公式是什么？

答：几何概率：__利用图形面积之间的关系求不确定事件的概率__称之为几何概率．公式是：__P＝事件A所占面积总面积__．

范例1.如图所示，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是(

B

) 1111A.2 B.3 C.4 D.5

(范例1图) (仿例1图) (仿例2图) 仿例1.(茂名中考)如图所示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是__2__．

仿例2.如图所示，一只鸽子在此图案上走来走去，两圆的半径分别为1和2，则停留在阴影区域的概率是__4__．

仿例3.向如图所示的盘中随机抛掷一枚骰子，落在阴影区域的概率(盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上的情形)是(

C

) 111111A.6

B.4

C.3

D.2

(仿例3图) (仿例4图) (仿例5图) 归纳：概率的求法关键是要找准两点：(1)全部情况的总数；(2)符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．

行为提示：在群学后期，教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示，有补充、有质疑、有评价穿插其中．

教会学生整理反思．

检测可当堂完成． 仿例4.(河北中考)如图所示，A是正方体小木块(质地均匀)的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是__2__．

仿例5.(青海中考)随意抛一粒豆子，恰好落在如图的方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么这粒豆子落在黑色方格中的概率是__15__．

阅读教材P154－155，完成下列问题：

范例2.如图所示，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8. (1)自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是多少？

(2)请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为4.(注：指针指在边缘处，要重新转，直至指到非边缘处) 341

1解：(1)指针指向的数正好能被8整除的概率是8.

(2)答案不唯一，如：当自由转动转盘停止时，指针指向区域的数小于7的概率．

仿例

如图所示，两个边长为8的正方形的重叠部分是边长为2的小正方形，小刚与小明在玩藏东西的游戏，小明将东西藏在阴影部分的概率是多少？

解：(1)所有藏东西的可能区域为2×82－22＝124，其中阴影部分：2(82－22)＝120.∴P(藏在阴影部分)＝124＝31.

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交流展示

生成新知

1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一

求简单的几何概率

知识模块二

几何概率在实际生活中的应用

检测反馈

达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．

课后反思

查漏补缺