等可能事件的概率计算优秀获奖教案

等可能事件的概率

（第1课时）

教学目标

1、通过掷硬币、掷筛子的游戏，讨论交流得出等可能事件的特点，总结一类等可能事件（即古典概型）求概率的计算公式。

2、在各种情境中，能够用列举法计算简单随机事件发生的概率。

3、能够设计符合要求的简单概率模型。

情境导入

彩票

活动探究

活动1：硬币

抛出一面向上有 种结果，每种结果出现的可能性 。

活动2：骰子

抛出一面向上有 种结果，每种结果出现的可能性 。

活动3：一个袋中有8个球，分别标有1，2，3，4，5、6、7、8这8个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。

任意摸出一个球有 种结果，每种结果出现的可能性 。 假设有n个大小相同、质地均匀的小球在口袋里。

任意摸出一个球有 种结果，每种结果出现的可能性 。

学生讨论得出共同点

：①所有可能的结果是 ②每种结果出现的可能性 如果一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现。并且每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。

试一试：

在下列试验中，判断哪些试验给出的随机事件是等可能的？

(1) 投掷一枚均匀的硬币，“出现正面”与“出现反面”； (2) —个盘子中有三个大小完全相同的球，其中红球、黄球、黑球各一个，从 中任取一球，“取出的是红球”，“取出的是黄球”，“取出的是黑球”； (3) —个盒子中有四个大小完全相同的球，其中红球、黄球各一个，黑球两个， 从中任取一球，“取出的是红球”，“取出的是黄球”，“取出的是黑球”；

活动探究

3.在一个盒子里装有3个红球和1个白球，它们除颜色外完全相同，小明从盒中任意摸出一球. (1) 你认为小明摸出的球可能是什么颜色？与同伴进行交流；

(2) 如果将每个球都编上号，分别记为1号球(红)、2号球(红)、3号球(红)、4号球(白)，

那么摸到每个球的可能性一样吗？

(3) 任意摸出一球，说出所有可能出现的结果.

(4) 出现红球的概率是多少？

等可能事件（古典概型）求概率公式：

一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么m事件A发生的概率为：PA

nP是指： A是指： m是指： n是指：

典例分析

例1：任意掷一枚均匀的骰子。 （1）掷出点数大于4的概率是多少？ （2）掷出点数是偶数的概率是多少？

变式练习

1、（2017.绍兴）在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同.从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率为（

）

1345A

B

C

D

77772、（2018.铜仁）掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6，则点数为奇数的概率为（

）

1112A

B

C

D

63233、（2018.宜昌）在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（

）

3111A

B

C

D

101098

4、(2018.贵港）笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1到10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是( ) 1132A B C D

1051055、（四川遂宁中考）一个不透明的布袋中，放在3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是 （ ）

5131 A B C D

8583

典例分析

例2：在一个不透明的袋中，装有若干个颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为，那么袋中球的总个数为？

变式练习

1、（2018.抚顺）一个不透明布袋里有3个红球，4个白球和m个黄球，这些球1除颜色外其余都相同，若从中随机摸出1个球是红球的概率为，则m的值

3

2、（2018.编写）一个口袋中放着若干个红球和白球，这两种除颜色不同外其余均相同，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一个球，取出红球的概率是1。

4（1）取出白球的概率是多少？

（2）如果袋中的白球有18个，那么袋中的红球有多少个？

3（四川遂宁中考）口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，这些球除颜色外完全相1同，其中有红球4个，绿球5个，从中任意摸出一个球是绿色的概率是.求：

4（1）口袋里黄球的个数；

（2）任意摸出一个球是黄球的概率.

探索提升

一个不透明的口袋中有四个小球，上面分别标有A、B、C、D，除所标字母不同外，其他完全相同，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用画树状图（或列表法）的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率.