等可能事件的概率计算课堂实录

第六章

概率初步

3 等可能事件的概率（第1课时）

一、教学目标：

1．知识与技能：通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义，根据已知的概率设计游戏方案

2．过程与方法：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力

3．情感与态度：通过环环相扣的、层层深入的问题设置以及分组游戏的设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣

二、教学重难点：

教学重点：1．概率的意义及其计算方法的理解与应用。

2．根据已知的概率设计游戏方案。

教学难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。

三、教学过程

本节课共设计了六个教学环节：回顾思考、创设情境，学习新知、游戏环节、课堂小结、布置作业。

第一环节 回顾思考

活动内容：

1、随机事件的概率

2、概率的性质

第二环节 创设情境，导入新课

1、抛一枚硬币，向上的面有 种可能，即可能抛出 ，由于硬币的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的可能性 ，都是 。

活动内容：

一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果

1

出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？

第三环节 学习新知

活动内容：1.学习新知

设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果现。如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。想一想：你能找一些结果是等可能的实验吗？

抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏

得出结论

一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：

31=62

m

m事件A发生的结果数

p(A)

n所有可能发生的结果数

概率

事件A 特点：1、所有可能的结果是可数的

2、每种结果出现的可能性相同

例如：一副完整的扑克牌54张，抽到A的概率？

p(抽到A)2.重难点精讲

4

54

A

n

1. 掷一个材质均匀的骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：

(1)点数为4；(2)点数为偶数；(3)点数大于3小于6；

解：因为掷一个骰子可能发生的结果数有6种，等可能的掷出1,2,3,4,5,6这6个数

(1)∵发生点数为4的结果数只有1个，

∴P(点数为4)= 16(2)∵点数为奇数的结果包括：1、3、5这3个数，

∴P(点数为偶数）= (3)∵点数大于3小于6的结果包括：4、5这2个数，

2

∴P(点数大于3小于6)=21

=632.盆中装有大小相同的2只黄球、3只白球，求：从中取出一球为白球的概率；

∵取出白球的结果数为3种，

3∴P(取出白球)=

5小明和小凡做游戏，盆中装有大小相同的2个黄球、3只白球，在袋中任意摸一个球，摸出黄球小明获胜，摸出白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？如果不公平怎样设计使得游戏公平。

第四环节 游戏环节

活动内容：

1、一个袋中有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意

摸出一球。

①摸到红球和摸到白球的概率相等吗？

②如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球

的概率相等？

2、一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，则： P（摸到红球）= P（摸到白球）= P（摸到黄球）= 3 、一道单选题有A、B、C、D四个备选答案，当你不会做时，从中随机选一个答案，你答对的概率是多少？你答错的概率是多少？

4、掷一枚骰子，

①求点数6朝上的可能性的大小；

②求比3小的点数朝上的可能性的大小；

③求奇数点朝上的可能性的大小

5、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽子、3只牛肉粽子、5只咸肉粽子，粽子除内部馅料不同外其他均相同小颖随意吃一个，吃到红豆粽子的概率是？

6、将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中。搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？

3

7、有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：

（1）抽出标有数字3的纸签的概率；

（2）抽出标有数字1的纸签的概率；

（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。

8、一副52张的扑克牌（无大小王），从中任意取出一张，共有52种等可能的结果。

（1）求抽到红桃K的可能性的大小

（2）求抽到K的可能性的大小

第五环节 课堂小结

1、等可能事件：（1）有有限个结果

（2）每个结果发生的可能性都相同

2、等可能事件的概率：

p(A)事件A发生的结果数m

所有可能发生的结果数n12第六环节 布置作业 设计两个概率是的游戏。

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