等可能事件的概率计算教案设计范例

课题：6.3 等可能事件的概率(第1课时） 教学目标：

1．通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义，根据已知的概率设计游戏方案

2．通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力

3．通过环环相扣的、层层深入的问题设置以及分组游戏的设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣

教学重点：1．概率的意义及其计算方法的理解与应用。

2．根据已知的概率设计游戏方案。

教学难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。

教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。

教学手段和教具准备：自制球箱，准备了红、白色乒乓球、硬币、骰子若干，多媒体课件。

教学过程：

第一环节 课前预习：

填空：

1. 任意掷一个质地均匀的骰子，偶数点朝上的概率为__________，整数点朝上的概率为__________，大于等于4点朝上的概率为__________，小于等于3点朝上的概率为________，大于2点朝上的概率为__________.

1

2. 盒子里有4个白球、3个红球和1个黄球，每个球除颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，则P （摸到白球）=______，P （摸到红球）=__________，P （摸到黄球）=__________. 第二环节 创设情境，导入新课

活动内容：球类比赛中裁判用抛硬币的方法来决定哪个队先开球，为什么用这种方法决定谁先开球呢？

2、一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？

第三环节 学习新知

活动内容：1.学习新知

这里我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？

设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果现。如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。想一想：你能找一些结果是等可能的实验吗？

得出结论

一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：

2.牛刀小试

例：任意掷一枚均匀骰子。

2 P（A）=m／n

（1）掷出的点数大于4的概率是多少？

（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？

解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。

(1）

掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5,6. 所以P（掷出的点数大于4）=21=

63 （2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6. 所以P(掷出的点数是偶数）=第四环节 游戏环节

活动内容：

1．提问：（1）如下图，盒子里装有三个红球和一个白球，它们除颜色外完全相同。小明从盒中任意摸出一球。请你求出摸出红球的概率？

2. 游戏环节：

学生每4~5人为一组，将学生分为9组，进行摸球实验，每组摸球10次，并由本组同学记录实验结果。要求学生认真观察表格中实验次数与百分比的变化规律，并提问为什么试验的结果和前面同学所求概率相差很大? 第五环节 练习提升

活动内容：下列5道题，请大家选题回答。

（一） 一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，则： P（摸到红球）= P（摸到白球）= P（摸到黄球）= （二）

一个袋中有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球

（三）

将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中。搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？

（四）

3 31=

62

有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：

（1）抽出标有数字3的纸签的概率；

（2）抽出标有数字1的纸签的概率；

（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。

（五）

小明所在的班有40名同学，从中选出一名同学为家长会准备工作。请你设计一种方案，使每一名同学被选中的概率相同。

第六环节 课堂小结

等可能事件的概率的计算方法；

第七环节 布置作业

1.

在一个不透明的袋子中装有5个红球、3个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出红球的概率是多少？

2.

九（1）班在参加学校4×100 m接力赛时，安排了甲、乙、丙、丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为是多少？

3.

一只盒子中有红球m个、白球8个、黑球n个，每个球除颜色外其他都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n有什么关系？

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