单项式除以单项式第一课时导学案｜教案在线预览

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> 一、教学目标：（一）知识与技能1．掌握不等式的三条基本性质。2．运用不等式的基本性质对不等式进行变形。（二）过程与方法1．通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发

资料类型：教学教案文档

所属课文：单项式除以单项式

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2019-06-25 14:48:00

来源学校

学校：绥中县高甸子乡初级中学

单项式除以单项式第一课时导学案

未知

2019-06-25 14:48:00

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关键词：单项式除以单项式第一课时导学案

正文

<<不等式的性质>> 一、教学目标：

（一）知识与技能

1．掌握不等式的三条基本性质。

2．运用不等式的基本性质对不等式进行变形。

（二）过程与方法

1．通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。

2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。

（三）情感态度与价值观

通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质。

二、教学重难点

教学重点：

探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。

教学难点：

不等式基本性质3的探索与运用。

三、教学方法：自主探究——合作交流

四、教学过程: 情景引入：

说出等式的性质

引入新课：

不等式的性质

举例1:

推导不等式性质1

5＞2 5+3

2+3

5-3

2-3 7＞4 7+3

4+3

7-3

4-3 54＞14

54+x

14+x

54-x

14-x

问题1．由上述式子，你能猜想一下不等式具有什么样的性质吗？

不等式性质1：不等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），不等式的方向不变。

举例2：推导不等式性质2 12＞8 12×2

8×2

12÷2

8÷2

a＞0

b＜0

c＞0 a＞b ac＞bc

a÷c＞b÷c 问题2．你能通过上述实例进一步猜想不等式还具有什么性质吗？

不等式性质2：不等式两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向不变。

举例3：推导不等式性质3 6＞2 6×（-3）

2×（-3）

a a＞0

b＜0

c＞0 a＞b ac＜bc

a÷c＜b÷c 不等式性质3：不等式两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。

学生在小组内合作交流，发现了在不等式两边都乘或除以同一个数时，不等号的方向会出现两种情况。教师进一步引导学生通过分析、比较探索规律，从而形成共识，归纳概括出不等式性质2和3。

【想一想】不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同之处，有什么不同之处？

学生思考，独立总结异同点。

【设计意图】引导学生把二者进行比较，有助于加深对不等式基本性质的理解，促成知识的“正迁移”。

综合训练：你能运用不等式的基本性质解决问题吗？

1.小试牛刀

设a＞b，用”

＞”或“＜”填空，并说出理由。

(1)

b+2

b+3

(2)

a－3

b－3

(3)

-4a

-4b

(4)

a÷2

b÷2 (5)

2a－5

2b－5

(6)

-3.5b+1

-3.5a+1

教师引导学生观察每个问题是由a＞b经过怎样的变形得到的，应该应用不等式的哪条基本性质。由学生思考后口答。

2.出示例题

例1：利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集

2x－4＞26 3.学生练习

(1) x－7＞26

(2)3x＜2x+1 (3) -4x＞3

课堂小结：

这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？教师引导学生回顾、思考、交流。

【设计意图】回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络。

关于本教案的常见问题

Q：单项式除以单项式第一课时导学案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《单项式除以单项式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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