复习题5教学设计内容推荐

第五章单元复***行线的复习教学设计

陈铭波

一、

锁定目标：（三“用”）

1.“会用”——运用平行线的判定与性质计算或证明；

2.“活用”——平行线与角平分线、垂直等知识的综合运用；

3.“巧用”——通过添加辅助线探究“拐角”问题。

二、本章知识结构图

两相邻补角、对顶角

对顶角相等

条

直

线交相垂线及其性质

点到直线的距离

交

线两三条条

同位角、内错角、同旁内角

直直

线线被

第所截桥梁

纽带

平判定

行

平行公理

线

性质

平移

1.平行线性质与判定对比：（填空）

定理

平行线的判定

条件

同位角相等

平行线的性质

两直线平行

同位角相等

结论

两直线平行

2.平行线性质与判定的几何语言：（填空）

性质

∵

a ∥

b ∴∠1＝∠2 判定

∵∠1＝∠2 ∴

a ∥

b

图形

c 1 2

1

a b a b a b c 1 2 c 2 1

三、闯关测试（“闯三关定小组胜负”）

第一关：“会用”——运用平行线的判定与性质计算或证明

1.如图，与∠1是同位角的角是

，与∠1是内错角的角是

，与∠1是同旁内角的角是

．

闯关技能：同位角“F”型；内错角“Z”型；同旁内角“U”型

2.如图，已知∠1＝∠2，试说明AB∥CD．

3．如图，已知直线a，b被直线c所截，a∥b，如果∠2＝115°，求∠1的度数．

闯关技能：1.会准确判断同位角、内错角和同旁内角；

2.熟练掌握平行线的性质与判定的几何语言书写格式。

2

第二关：“活用”——平行线与角平分线、垂直等知识的综合运用

4. 如图，AD平分∠EAC，若∠C＝55°，∠EAC＝110°，AD与BC平行吗？为什么？请根据解答过程填空（理由或数学式）

解：AD∥BC．理由：

∵AD平分∠EAC（已知）

∴∠1＝∠2（

）

∵∠EAC＝110°（已知）

∴∠1＝∠2＝

∠EAC＝

∵∠C＝55°（已知）

∴∠C＝∠

(

) ∴AD∥BC（

）

5.如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝15°，∠2＝15°，证明AE∥BF

。

闯关技能：1.熟练掌握角平分线、垂直等几何知识的运用；

2.会利用角平分线、垂直转化为同位角、内错角或同旁内角的关系。

第三关：“巧用”——通过添加辅助线探究“拐角”问题

6.如图，AB∥CD （1）若∠C＝20°，∠A＝40°，求∠APC的度数．

请填空

解：（1）

过点P作直线PE∥AB ∵PE∥AB（已知）

∴∠1＝∠A＝40°（

）

∵AB∥CD，PE∥AB（已知）

∴EP∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行）

∴∠2＝∠C＝20°（

）

∴∠APC＝∠1+∠2＝40°+20°＝60°

3

1 2 1 2

（2）∠B=140°,∠D=130°,求∠BFD的度数。

闯关技能：1.在“拐角”处添加辅助线，构造熟悉“三线八角”模型；

2.熟练将

“拐角”拆分为两个角，再利用平行线的性质求解；

3.也可连接两点或延长线段使相交。

四、自我评价（掌握一题得

☆，请在

☆下面打“√”）

1.“会用”：☆

☆

☆

2.“活用”：☆

☆

3.“巧用”：☆

☆

我还没有解决的疑问：

五、拓展提升

如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F．

（1）求证：EF∥CD；

（2）若DE∥BC，EF平分∠AED，求证：CD平分∠ACB．

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