6.5 一次函数图二元一次方程组PPT及课堂实录内容｜教案在线预览

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6.5一次函数与二元一次方程教学目标：1．知道一次函数与二元一次方程的关系；2．会用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解；3. 在探究一次函数与二元一次方程(组)的关系的过程中，感受函数与方程的辩证统一，感受数学知识与方法的内在联系，进一步体会数形结合的数学思想．教学重点：1. 知道一次函数与二元

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所属课文：6.5 一次函数图二元一次方程组

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2019-05-06 08:49:00

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学校：无锡市华庄中学

6.5 一次函数图二元一次方程组PPT及课堂实录内容

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关键词：6.5 一次函数图二元一次方程组PPT及课堂实录内容

正文

6.5

一次函数与二元一次方程

教学目标：

1．知道一次函数与二元一次方程的关系；

2．会用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解；

3. 在探究一次函数与二元一次方程(组)的关系的过程中，感受函数与方程的辩证统一，感受数学知识与方法的内在联系，进一步体会数形结合的数学思想．

教学重点：

1. 知道一次函数与二元一次方程的关系，掌握二元一次方程组的图像解法；

2. 感受一次函数在数学内部的应用，探索函数与方程之间的关系，进一步体会数形结合的数学思想．

教学难点：

用函数的观点探究问题，画函数图像. 教学过程：

环节一：情景创设，导入新知

1．请写出几个二元一次方程和一次函数．

2．请把其中的一次函数转化为二元一次方程kx－y＋b＝0的形式．

3．请把其中的二元一次方程转化为一次函数y＝kx＋b的形式．

环节二：探究新知

活动一：

1．请把二元一次方程2x－y－3＝0转化为一次函数

y＝

，并画出其图像.

2．在（1）中所得的图像上任取一点，它的坐标是方程y＝2x－3的解吗？其他的点呢？为什么？

3．二元一次方程2x－y－3＝0的解有多少个？请写出其中的几个．

4．在(1)中的直角坐标系中描出这些以方程2x－y－3＝0的解为坐标的点，你有什么发现？其他的解呢？为什么？

归纳：一般地，一次函数y＝kx＋b图像上任意一点的坐标都是二元一次方程kx－y＋b＝0的一个解；以二元一次方程kx－y＋b＝0的解为坐标的点都在一次函数y＝kx＋b的图像上．

活动二：

131．在同一平面直角坐标系中画出y＝2x－3和y＝

x－

的图像. 222x－y－3＝0，2．解方程组

x－2y－3＝0．2x－y－3＝0，133．二元一次方程组

的

解与一次函数y＝2x－3和y＝

x－

的图像22x－2y－3＝0有怎样的关系？

归纳：一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解．

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环节三：例题讲解，理解新知

x＋2y＝4，例

利用一次函数的图像解二元一次方程组

2x－y＝3．用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法称为二元一次方程组的图像解法．

解题的一般步骤是什么？

变函数——画图像——找交点——写结论．

四、巩固练习

1.把下列二元一次方程写成一次函数的形式．

（1）3x＋y＝7；

（2）3x＋4y＝13．

x＝2，2．若方程x－y＝1有一个解为

则

一次函数y＝x－1的图像上必有点

. y＝1．3．若一次函数y＝2x－4上有一点的坐标是（3，2）.则方程2x－y＝4必有一个解为

. x＋y＝12，x＝84．若二元一次方程组

的

解为

，

则一次函数y＝－x＋12与y＝2x＋y＝20y＝4－2x＋20的图像的交点坐标为

. 135．如图，一次函数y＝2x＋3和y＝

x－

的图像交于点A(－3，－3)，则方程组222x－y＋3＝0，

1的

解是

. 32

x－y－2

＝06．用图像法解下列二元一次方程组．

x－y＝5，

（1）



y＝3－x；2x＋3y＝5，

（2）

3x－y＝2．环节四：课堂小结，回顾新知

通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．

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关于本教案的常见问题

Q：6.5 一次函数图二元一次方程组PPT及课堂实录内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《6.5 一次函数图二元一次方程组》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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