4.1 平方根ppt配套的教学设计方案

4.1 平方根（1）

教学目标: 1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。

2、了解开平方与乘方互为逆运算，会用开平方求某些非负数的平方根。

教学重点：能熟练地用开平方求某些非负数的平方根。

教学难点：理解开方与乘方互为逆运算。

教学方法：观察、比较、合作、交流、探索。

教学程序: （一）创设情景，感悟新知

情景一：设图中的小方格的边长为1，

你能分别说出图中直角三角形斜边AB,A’B’的长吗？

情景二:在等式x2a中

，

已知a5，你能求x吗？

已知x3，你能求a吗？

（二）探索规律，揭示新知

问题一：认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论：

224,(2)24,(1)211139,(3)29,

0.520.25,(0.5)20.25.⑴、请你举出与上面的式子类同的式子；

⑵、你得到什么结论？

（分小组讨论，老师适当参与给予帮助。）

如果一个数的平方等于．．．．．．．．．．a．，那么这个数叫做的．．．．．．．．．a．平方根．．．(．square．．．．．．方根。．．．

数学语言：如果x2a，那么x就叫做a的平方根。

练习：1。根据所给等式，说一说谁是谁的平方根。

（0.3）2=0.09

（±4）2=16

（-2/3）2=4/9

（±3/5）2=9/25±

（-2）2=4

（±0.2）2=0.04 02=0 x2=a x是a的平方根

2．想一想：

（1）3是9的平方根吗？为什么？

（2）-7是49的平方根吗？为什么？

（3）±0.01是0.1的平方根吗？为什么？

．root．．．),．．，也称为二次．．．．．．

问题二：想一想：

任何数都有平方根吗？

下列各数有平方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由.

9，5，9/25，0，-4/9，-8，-36

归纳结论：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一个正数a的正的平方根，记作“a”，正数a的负的平方根记作“a”。

这两个平方根合起来记作“a”，读作“正，负根号a”.

问题三：从问题二中，你得到了什么结论？

一个正数有两个平方根，它们互为相反数；

0的平方根是0；

负数没有平方根。

（三）尝试反馈，领悟新知

例1 求下列各数的平方根：

（1）

25；

（2）1681

（3）15；

（4）0.09。

分析：1、判断这些数是否都有平方根；

2、根据规律判断各个数的平方根有几个？

练一练：

1．

写出下列各数的平方根．

81， 289， 0， 2.56， 0.81．

2.越辩越明：

(1)-5是25的平方根；

(2)25的平方根是-5；

(3)0的平方根是0,1的平方根是1；

(4)4的平方根表示为 4，其值为±2；

(5)数a的平方根是 a；

(6)-1的平方根是±1；

(7) 16表示16的正的平方根其值为4；

(8)一个正数的两个平方根是a和b，则a+b=0；

2(9)如果m+1的平方根是±2，那么(m+1)=4 ；

例2．求下列各式中的x．

(1)x²＝16 ； (2)x²＝ 49/25 ；

(3)x²＝15 ； (4)4x²＝81．

例3．已知一个正数的两个平方根分别为2m+1和5-3m，求m的值和这个正数.

开平方的概念: 求一个数的平方根的运算，叫做开平方

x²＝16 解：x=16

x=±4 开平方与平方互为逆运算.

（四）课堂小结，巩固新知

学生谈本节课的收获：

非负数的平方根的定义，会求一个非负数的平方根。

（五）作业：

课外作业：配苏科版课程标准本《数学课课练》

可选用：

(六)教学反思：